邯郸市2015届高三一模文科数学答案及评分标准一、选择题：1—5 DCADB 2--10 BADAD 11—12 CB二、填空题：13、364 14、 15、 16、 三、简答题：17、解：（1）由可得 --- 2分由正弦定理，得，即. -----4分再结合余弦定理得,.因此，所以. ------6分(2)因此，所以由正弦定理知，则，故. ------9分所以=. ------12分18、解：（1）该考场的考生人数为10÷0.25=40人. ------2分数学科目成绩为的人数为40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人. ------6分（2）语文和数学成绩为A的各有3人，其中有两人的两科成绩均为，所以还有两名同学只有一科成绩为. ------8分设这四人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的两科成绩均为，则在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件为{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}共6个， ------10分设“随机抽取两人，这两人的两科成绩均为”为事件，则事件包含的事件有1个，则. ------12分19、解:(1) 取的中点,连结,在中, ,分别为,的中点 为的中位线 平面 平面 平面(2) 设点到平面BD的距离为平面 而 即三棱锥的高, 即 ------12分20、解：（1）是的极值点 解得 ------2分当时，当变化时，(0,1)1(1,3)3+0-0+递增极大值递减极小值递增的极大值为 -----6分（2）要使得恒成立，即时，恒成立 -----8分设，则（?）当时，由得单减区间为，由得单增区间为 ，得 -----10分（ii）当时，由得单减区间为，由得单增区间为，不合题意.（iii）当时，在上单增，不合题意.（iv）当a>1时，由得单减区间为，由得单增区间为，不合题意. 综上所述：时，恒成立. ------12分21、解：（1）由抛物线定义得： ------2分抛物线方程为 ------4分（2）设 且 即 ------6分又 处的切线的斜率为处的切线方程为和由得 ------8分设，由得 ------10分当时， ------12分22、解（1）∵ 为圆的切线, 又为公共角, ……………………4分 （2）∵为圆的切线,是过点的割线, 又∵又由（1）知,连接,则， ------10分23.(1) 参数方程 ------3分普通方程 ------6分方法1：可知,为直径，方法2直角坐标两点间距离 ------10分24解：（1） ------2分 ------5分（2）恒成立即 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源EDCBAF河北省邯郸市2015届高三（3月）第一次模拟考试数学（文）试题（扫描版）
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