v2013-2014学年度上学期高三期中数学(文)试卷命题人:王红 校对人：潘巍一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.在空间，下列命题正确的是（ ）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行2.已知两条直线和互相平行，则等于( )A．1或-3B．-1或3C．1或3D． -1或-3直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为(　　)． A. 　　B. C. 　　D.4.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（　　）A．B． C．D．5.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和 等于5，则这样的直线 （ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在6 .如图，是圆O的直径，垂直圆O所在的平面于A，点C是圆上的任意一点，图中有（ ）对平面与平面垂直A．1B．2 C．3 D． 47.过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若AF＝3，则△AOB的面积为(　　)．　A. B. C. D．28.已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，PF1＝2PF2，则cos∠F1PF2＝(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.9.已知椭圆＋＝1的上焦点为F，直线x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝(　　)．A．2 B．4 C．4 D．810. 已知椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，直线l：x＝2，点A∈l，线段AF交C于点B，若＝3，则＝(　　)．A. B．2 C. D．311.已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则?的最小值为(　　)．A．－2 B．－ C．1 D．012. 棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1(不包括端点)上的动点，且线段P1P2平行于平面A1ADD1，则四面体P1P2AB1的体积的最大值是(　　)A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.) 13．若双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(0，3)，则实数k的值为________．14．某四棱锥的三视图如图1－3所示，该四棱锥的体积为________．图1－315. 已知＝2?，＝3?,＝4?,…。若＝8? （均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝ 16．给出下列四个命题:①若直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则的最小值为2;②双曲线的离心率为;③若⊙⊙,则这两圆恰有2条公切线;④若直线与直线互相垂直,则其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.（Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程；（Ⅱ）若为抛物线上的动点,求的最小值；（Ⅲ）过上的动点向⊙M作切线,切点为,求证：直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.高三数学文科期中试卷答案辽师附中 王红;一选择题: DADCB;CCCDA;AA 二填空题: 13) -1 ； 14) 3 15) 71； 16) 2 ;3三解答题:17(1)设双曲线的标准方程为nx＋my＝1(m?n
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