一、选择题：
1.集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.下列四个函数中，与 表示同一函数的是( )
A. B. C. D.
3.已知 ，则a，b，c的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
4.若角 的终边过点P ，则 等于
A . B. C. D.不能确定，与a的值有关
5.式子 的值等于
A. B. - C. - D. -
6.设 ，则函数 的零点位于区间( 　)
A. B. C. D.
7.要得到函数y=2cos(2x- )的图象，只需将函数y=2cos2x的图象( )
A.向左平移 个单 位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
8.已知函数 ，则 ( )
A. B. C. D.
9.已知 ，则 的值为 ( )
A. B. C. D.
10.《中华人民共和国个人所得税》规定，从2011年9月1日起，修改后的个税法将正式实施，个税起征点从原来的2000元提高到3500元，即原先是公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，新旧税款分别按下表分段累计计算：
9月前税率表 9月及9月后税率表
张科长8月应缴纳税款为475元，那么他9月应缴纳税款为( )
A.15 B.145 C.250 D.1200
二、填空题：
11.幂函数 的图象过 点 ，则 ____
12.已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度， 扇形面积是 .
13.函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围 .
14.函数 的部分图象如图所示，则函数表达式为 .
15.给出下列命题：
(1)函数 在第一象限内是增函数
(2)函数 是偶函数
(3)函数 的一个对称中心是
(4)函数 在闭区间 上是增函数写出正确命题的序号
三、解答题：
16. 计算：(1)
(2)
18.已知
(1)求 的值;
(2)求 的值.
19.设函数f(x)=cos(ωx+φ)
的
最小正周期为π，且 =32.
(1)求ω和φ 的值;
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)
在[0，π]上的图象.
21.某公司 试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量 (件)与销售单价 (元/件)，可近似看做一次函数 的关系(图象如下图所示 ).
(1)根据图象，求一次函数 的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为 元,
①求 关于 的函数表达式 ;
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价.
22.已知函数 ，在同一周期内，
当 时， 取得最大值 ;当 时， 取得最小值 .
(Ⅰ)求函数 的解析式 ;
(Ⅱ)求函数 的单调递减区间;
(Ⅲ)若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值范围.试卷答案
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B
二、填空题
11.3
12.
13.
14.
15.③
三、解答题
16.(1)3 (2)7/4
17.解：(1)A={x?2
(2) ={ x?x<3或x≥7}
={ x?1
(3)a>4
18.解：
(1)
(2)原式=
=
19.(1)
(2)略
20.解：(Ⅰ)易知 ，函数f(x)的定义域为 ;
(Ⅱ))函数f(x)=x- 是奇函数，理由如下：
定义域关于原点对称，

，f(-x)+f(x)=-x+ + x- =0，
所以，函数f(x)是奇函数;
(Ⅲ) 函数f(x)=x- 在 上是增函数，证明如下：
任取 ，且 ， 则
∵ ，∴ ，
∵ ，∴
∴ ，即
∴函数f(x)=x- 在 上是增函数.
21.解：(1)由图像可知， ，解得， ，
所以 . …………6分
(2)①由(1),
， 10分
②由①可知， ，其图像开口向下，对称轴为 ，
所以当 时， .
即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件…………13分

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