任城一中—学年高一12月质量检测数学选择题（本大题共12个小题，每个5分，共计60分）1. 的值为（ ）A． B． C． D． 2．函数y＝＋的定义域为()A．{xx≤1} B．{xx≥0}C．{xx≥1或x≤0} D．{x0≤x≤1}下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（　　）A．B．C．D．函数的定义域是B．C．D．已知是第二象限角,B．C．D．函数的图像的一条对称轴是B．C．D．的二次函数的图象与端点为、的线段（包 括端点）只有一个公共点，则不可能为 （ ）A．B．C．D．10．函数的值域为R，则实数的取值范围是 （ ） A． B. C. D.11．方程的根的个数是 （ ）A.. 7 B.8C. 6D. 512．函数在区间上的最小值是（　）A．B．C．D．0，则 .14. 若函数是偶函数，则的增区间是 15．计算：= ．16．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③当时，，则 。三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （本题满分1分）为第三象限角，．（１）化简 （２）若，求的值18.（本题满分1分）且（1）求a,b的值；（2）当时，求最大值19.（本题满分1分） .（1）求a,b的值. （2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数20.（本题满分1分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性. 22．函数的最小值为)．1）当a=1时，求；）求若，求及此时的最大值． 14. 15. 16.17. 解：（1）（2）∵ ∴ 从而又为第三象限角∴ 即的值为18. （2）由（1）得，令19．（1）∵f(x)= 为R上的奇函数 ∴f(0)=b=0 . ∵f()= ∴a=1 (2)任取x1,x2,.使-1＜x1＜x2＜1,则f(x2)-f(x1)= ∵x1＜x2 ∴x1 - x2＜0 ∵ -1＜x1＜x2＜1 ∴x1x2-1＜0又∵（x22+1）(x12+1)＞0 ∴f(x2)- f(x1) ＞0 ∴f(x2) ＞f(x1)∴f(x)在（-1,1）上为增函数 20．（1）当x ＞0时，-x＜0 ∴f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 ∴f(-x)为R上的偶函数 ∴f(-x)= f(x)= x2-4x+3 x2-4x+3 x>0∴f(x)=?x2+4x+3 x≤0 （2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+∞） 21.解：（1）依题意，得解得： （2）函数f(x)是奇函数.证明如下： 易知定义域关于原点对称， 又对定义域内的任意有即 故函数f(x)是奇函数． （3）由（2）知要判断其单调性只需要确定在上的单调性即可设是区间上的任意两个实数，且 =∵0＜x＜x＜1 ∴ 由得 即∴在上为减函数; 同理可证在上也为减函数. 22. (1) －1≤cosx≤1. （2）由f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x＝1－2a－2acosx－2(1－cos2x)＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)＝22－－2a－1这里－1≤cosx≤1.① 若－1≤≤1，则当cosx＝时，f(x)min＝－－2a－1；② 若 >1，则当cosx＝1时f(x)min＝1－4a③ 若 2，则有1－4a＝，得a＝，矛盾② 若－2≤a≤2，则有－－2a－1＝，即a2＋4a＋3＝0，∴a＝－1或a＝－3(舍)．∴g(a)＝时，a＝－1.此时f(x)＝22＋，当cosx＝1时，f(x)取得最大值为5. 山东省济宁市任城一中高一12月质检 数学
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