武昌区201-2013学年度第二学期期末调研考试高一数学1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．二、填空题：11．12．313． 14．140+15．16．解（Ⅰ）．由，得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．，．当，即时，；当，即时，．所以，函数在区间上的取值范围是．17． 解（Ⅰ），．因为是等差数列，所以，即，．，．当时，，，，所以．（Ⅱ）由题意，知．所以， ①． ②①-②，得，所以．18． 解（Ⅰ）∵，∴．又，，即．又，．（Ⅱ）由正弦定理，得．由余弦定理，得．∴ABC的面积．19．解（Ⅰ）当，时，；当，时，所以（Ⅱ）当，时，．当时，取得最大值．当，时，当，即时，取得最大值．综上，当时，取得最大值，即年产量为100千件时，该公司所获利润最大．20．解（Ⅰ）平面，．又底面是正方形，．，平面，平面平面．平面，平面平面．（Ⅱ）设与交于点，连结．由（Ⅰ）知平面，为斜线在平面内的射影，为与平面所成的角．在底面正方形中，求得，在侧面矩形中，求得．在中，求得．所以，直线与平面所成的角的正弦值为．21．解法一 (Ⅰ)令，得．(Ⅱ)任取，设，则．．，．在上是单调增函数．(Ⅲ)由(Ⅰ) (Ⅱ)知，．，，而，，．解法二：(Ⅰ)，，令，得．(Ⅱ)，是上的单调增函数．(Ⅲ)．ABCDA1B1C1D1O湖北省武昌区2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题（扫描版，有WORD版答案）
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