梁山某重点中学2012—2013学年高一下学期期末考试数学一、选择题（本大题共1个小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）”是“”的 （ ）．．．．的公差，，那么 （ ）．．．．3．在中, ,则的面积为（ ）A．24 B．12 C． D．在上满足，则的取值范围是 （ ）A． B． C．D．给出下列结论其中正确的(　)A．数列前项和，则是等差数列B．数列前项和，则C．数列前项和，则是等比数列D．数列前项和，则，变量满足，则有　　（ ）A． B．无最小值C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值7．函数，的大致图像是 8. 在的条件下，三个结论：①，② ③，其中正确的个数是　　　（ ）A． B． C． D．9．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线③CN与BM成60o角 ④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 数列，若前项和，则项数的值为 (　　)A． B． C． D． 设，若时均有，则（ ）A． C. D. 12. 定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是(　　)A．B．C．D．与的大小关系不确定二、填空题每小题分，共分，，则的取值范围是 . 14. 已知数列，，则的值为 .15. 在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过一分钟，该物体位于点，且，则的值为________．设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，下列命题正确命题的编号是若，则若，则，则；若则.三、解答题（本大题共6个小题，共7分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）17．（本题满分1分） 已知．18．（本题满分12分）已知不等式ax2－3x6＞4的解集为{xx1或xb}． （1）求a，b的值； （）解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc0．19．（本题满分12分）已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26．（1）求an；（）令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．．如图是海面上位于东西方向相距的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距的点的救援船立即前往营救，其航行速度为/小时，该救援船到达点需要多长时间？.（本题满分12分）已知直线经过点，直线经过点，且.（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.22．已知数列．（1）求证：数列，若，求最大正整数的值；（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：1-5 ACBDD 6-10 CCDCB 11-12 DA13．； 14．； 15．； 16．①③. 17． ．18．解(1)因为不等式ax－3x＋6>4的解集为{xxb}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax－3x＋2＝0的两个实数根，b>1且a>0由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc2时，不等式(x－2)(x－c)
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