2014-2014学年高一数学上册第一次联考检测试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网
河南省许昌六校2014-2014学年度高一上学期第一次联考数学试卷
考试时间:120分钟 分值:150分 命题学校:禹州三高
一、(本题共有12小题,每小题5分, 共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)[
1、下列关系式中,正确的关系式有几个 ( )
1) ∈Q 2)0 N 3) {1,2} 4) φ={0}
A.0 B.1 C.2 D.3
2、若集合{1,a, }={0,a2,a+b},则a2010+b2014的值为 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
3、二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是 ( )
A.[-1,+∞) B.(0,3] C.[-1,3] D.(-1,3]
4、若 =()
A.1B.-1C.±4D.±1
5、已知集合 ,集合 ,若 ,那么 的值 是
A . 1 B. C . 1或 D . 0,1或
6、.函数 的图象是
A B C D
7.、已知函数 的定义域为
A. B.
C. D.
8、下列函数是奇函数的是( )
A.y=3x+4B. y=x4+3x3
C.y=x3+x x∈(-3,3] D.y=x3+x x∈[-3,3]
9、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
10、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( )
A.a≥3B.a≤-3C.a≤5D.a≥ -3
11、已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回 地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
A. B.
C. D.
12、设偶函数f(x)的定义域为R,当 时f(x)是增函数,则 的大小关系是( )
A.f(π)>f(-3) >f (-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3)
C. f(π)二、题(本题共4小题, 每小题5分, 共20分)
13、满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
14.、已知集合A=(-∞,1],集合B=[a ,+∞),且A∪B=R,则实数a的取值范围是
15、 = 。
16、. 已知 ,则 。
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
已知全集 , ,

(1) 用列举法表示集合
(2)求 , , 。
18(本小题满分12分) 
  已知 ,集合 , ,若 ,
  求实数 的取值范围。
19.(本小题满分12分) 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 并求出此时的残料面积。
20.(本小题满分12分)
已知函数 ,
(1)若 为偶函数,求
(2)证明:函数 在区间 上是增函数。
21、(本小题满分12分)
已知 是定义在R上的函数,对于任意的 , ,且当 时, .
(1)求 的解析式;
(2)画出函数 的图象,并指出 的单调区间及在每个区间上的增减性;
(3)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
22(本小题满分12分)
 
设函数y= 是定义在(0,+∞)上的增函数,并满足
(1)求f(1)的值;
(2)若存在实数m,使 ,求m的值
(3)如果 <2求x的范围
数学答案
一.BBCDD   CDDAB  DA
二.(13)   7    (14)
(15)    π   (16)
三 17 (1)  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
0,2,4,6,8 1,2 ---6分
  (2) --10分
18 解:
(1)当 时,有 --4分
(2)当 时,有 ----6分
又 ,则有
---10分
  由以上可知 ----12分
19. 解:设 ,则 ,……………………2分
则剩下的残料面积:
…………………..10分
∴当 时剩下的残料面积为600 。………………12分
20  (1) 由已知
  所以
  因为 是偶函数,所以
所以    因为 是任意实数  所以 得 --6分
(2)设 , ,+ 且 <
      - -3
           =
          <    <0   >0
      <0 <
(3)  所以 在[-2,+∞)上是增函数。-------12分
21、解:
(1)当x < 0时,? x > 0,∴ ----2分
∴ 的解析式为 ------4分
(2) 的图象如右图:
在 上是减函数 在[?1,1]上是增函数 ---8分
(3)由图象可知, 在[-1,1]上单调递增,要使 在[-1,a-2]上单调递增,只需 得 < 3----12分
22 解①令x=0,y=0设解 ----3分
② -------6分
③由题意得 --------------9分
解得 ------------12分


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