宁乡十三中高一第一章考查试题 （2012.9.23）

一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)
1．设集合 ，则（ ）
A． B． C． D．
2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：
A、2 B、5 C、6 D、8
3．设集合 若 则 的范围是( )
A． B． C． D．
4．函数 的定义域是（　）

5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合 （ ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．
6．已知集合 （ ）
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
7．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．化简： ＝（ ）
A． 4 B． C． 或4 D．
9．设集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以集合 为定义域， 为值域的函数关系的是（ ）

10、已知f（x）=g（ x）+2， 且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。
A 0 B．-3 C．1 D．3
11、已知f（x）= ，则f [ f (-3)]等于
A、0 B、π C、π2 D、9[:学+科+网]
12．已知函数 是 上的增函数， ， 是其图像上的两点，那么 的解集是（ ）
A． B． C． D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13.已知 ，则 .
14.已知 ，则 .
15． 定义在R上的奇函数 ,当 时, ；则奇函数 的值域是 ．
16.关于下列命题:
①若函数 的定义域是｛ ，则它的值域是 ；
② 若函数 的定义域是 ，则它的值域是 ；
③若函数 的值域是 ，则它的定义域一定是 ；
④若函数 的定义域是 ，则它的值域是 .
其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).

宁乡十三中高一第一章考查试题答卷

一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分
题号123456789101112
答案
二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分
13、 14、
15、 16、
（第II卷）
三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出字说明，证明过程或演算步骤．
17.设A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

18．已知全集 ， ， ， ．（1）求 ； （2）求 ．

19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，
（1）定义域是
（2）定义域是

20.已知函数 ．
(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(II)用定义证明 在 上是减函数；
(III)函数 在 上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

21． 已知函数 是定义在R上的偶函数，且当 ≤0时， ． (1)现已画出函数 在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 的图像，并根据图像写出函数 的增区间； (2)写出函数 的解析式和值域.

宁乡十三中高一第一章考查试题答案
1、B 2、B 3、A 4．B．提示： ． 5．A．
6．B．提示：运用数轴． 7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．
8．A．提示： = = ．
9．B．提示：
10．C 11 B 12．B．提示：∵ ，而 ，∴ ，∴ ．
13.8．提示： =3， =8．
14. .提示：∵ ，∴
15.{-2,0,2 }．提示：因为 ； 0时， ，所以 的值域是{-2,0,2 }．
16.①②④．提示：若函数 的定义域是｛ ，则它的值域是 ；若函数 的定义域是 ，则它的值域是 .
三．17、解A={0，—4}……………………………………
∵A∩B=B ∴B A……………………………………
由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得
△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………
（1）当a＜-1时△＜0 B=φ A……………………………………
（2）当a=-1时△=0 B={0} A……………………………………
（3）当a＞-1时△＞0要使B A，则A=B
∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根
∴
解之得a=1
综上可得a≤-1或a=1……………………………………
18.解:（1）依题意有:
∴ ，故有 ．
（2）由 ；故有 ．
20. 证明：(I)函数为奇函数
(II)设 且

．
．

因此函数 在 上是减函数
(III) 在 上是减函数．

21．(1)函数图像如右图所示：
的递增区间是 ， .
（2）解析式为： ，值域为： .
20．解： ，
令
， ，又∵对称轴 ，
∴当 ，即 ；当 即x=0时， .

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