中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试数学科试卷参考答案?一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．2 12． 13． 14． 三、解答题（本大题共5小题，共80分）gkstk15．解：Ｉ0; ………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）. ……………………（12分）?16．解： Ｉ由平行知斜率相等，得； ……………………………………（3分）再由平行线的距离公式求得 ………………………………………………（7分）（Ⅱ）由垂直，得；…………………………………………………………（10分）交点为（-1，0） ………………………………………………………………（14分）?17．(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分）由题知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分）又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分）（Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得 V1 = …………………………（10分） 又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1, 故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（13分）?18．解. (Ｉ)y=5x2+(100—x)2=x2－500x+25000 （10≤x≤90）； …………（6分）（Ⅱ）由y=x2－500x+25000＝＋. ……………………（10分）则当x＝米时，y最小. …………………………………………（12分）故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. …………………………（13分）?19．解：Ｉ时，，函数的定义域为R . ……………………（1分） …………………………………………（2分）===0 ……………………………………………………………（5分） ∴ 时，函数为奇函数. ………………………………………………（6分）（Ⅱ）设,则=, …………（8分）, ,即. ……………………………（10分）所以不论为何实数总为增函数. ……gkstk…………………（11分）（Ⅲ）时， ,, ，. ∴ 时，函数的值域为. ………………………………………（14分）20. 解：（Ｉ）∵ 为奇函数 ∴ ， ………………………………………………………………（1分）即 ………………………………………（2分）∴ ，即，整理得. ………………………（3分）∴ （使无意义而舍去） …………………………………（4分）（Ⅱ）. ……………………………………（5分） ………………………………………（6分）当时，， ……………………………………（7分）所以，从而， ………………………（8分）即.所以. ………………………………………………（9分）（Ⅲ）由（2）知，在递增， …………………………………………（10分）所以在递增. …………………………………（11分）∵ 在区间上没有零点，∴ …………………………………（12分）或， ……………………（13分）∴ 或. …………gkstk…………………………………（14分）学优高考网！！广东省中山市2013-2014学年高一上学期期末考试（数学）扫描版
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