望花高中2015-2016学年度上学期第二次月考测试题高 一 数 学满分：100分 时间：90分钟 命题人：刘海刚第Ⅰ卷 客观题一、选择题：（每小题4分，10道题，共40分）1．设，，，则的大小关系为（ ）。 A． B． C． D．2．函数的定义域为（ ）。 A． B． C． D．3．下面说法正确的是（ ）。 A、不存在既不是奇函数，有又不是偶函数的幂函数；B、图象不经过点（-1，1）的幂函数一定不是偶函数；C、如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同；D、如果一个幂函数的图象不与y轴相交，则y=中＜0。4.函数在区间(k－1，k＋1)内单调，则k的取值范围是( )A． B．C． D．的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ）。 A、（0，1） B、（-1，-1） C、（-1，1） D、（1，-1）6.三棱锥A-BCD中，以A为顶点的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为，。该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） B． C． D．7.长方体中共一个顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体 的体积是（ ）。 A、2 B、3 C、6 D、8. 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45o，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）。A、2+ B、1+ C、 D、9. 空间中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角的大小关系为（ ）。 A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互余10. 已知直线⊥平面,，则与 不可能（ ）。 A、垂直 B、相交 C、平行 D、互为异面直线第Ⅱ卷 主观题二、填空题：（每小题5分，4道题，共20分）11. 已知函数在上是x的减函数，则的取值范围是 。12. 如图，平面∥，A，C∈，B，D∈，直线AB与CD交于点P，且AP=1，BP=4，CD=6，那么CP= 。13. 正方体的棱长为2，则三棱锥-的体积。14．如图是正四棱锥P-ABCD的三视图，其中主视图是边长为2的正三角形，则这个四棱锥的侧棱长为 。三、解答题：（每道小题10分，共4道小题，共40分）15、已知。（1）求的定义域；（2）求使的取值范围。 16、已知在四面体中，，而且，分别是边的中点. 求证：四边形是正方形。17．如右图，△BCD中，∠BCD=90O， AB⊥平面BCD，E，F分别为AC，AD的中点。求证：平面BEF⊥平面ABC。18．正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，求这个正三棱锥的体积和侧面积。望花高中2015-2016学年度上学期第二次月考测试题答题纸高 一 数 学满分：100分 时间：90分钟第Ⅱ卷 主观题二、填空题：（每小题5分，4道题，共20分）11． 12.13. 14.三、解答题：（每小题10分，共4道小题，共40分）2015-2016学年度上学期第二次月考测试题高一数学参考答案一、选择题：题号答案BBBCBADAC C二、填空题：11、； 12、2； 13、； 14、； 三、解答题：15.解：（1）令，解得或。………………………………3分 所以的定义域的定义域为。……………………2分 （2）因为为上的增函数，所以由得，即 ，…………………………………………………………………2分解得或。………………………………………………2分 于是使的取值范围是。…………1分16.证明：∵分别是边的中点,∴是的中位线。∴∥，。………………………………………………………2分同理∥，。……………………………………………………1分∴∥，=。所以四边形是平行四边形.……………………2分 ∵，，∴. ………………………………………2分∵，，∴. …………………………………………2分 所以四边形是正方形。………………………………………………………1分17. 证明：∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD。………………………………………………2分∵∠BCD=90O，∴CB⊥CD。………………………………………………………………1分∵，平面，平面，∴CD⊥平面ABC。……2分∵E，F分别为AC，AD的中点，∴EF∥CD。……………………………………………2分∴EF⊥平面ABC。…………………………………………………………………………1分∵平面，∴平面BEF⊥平面ABC。…………………………………………2分18. 解：如图，在正三棱锥S-ABC中，设H为ABC的中心，连接SH，则SH为该正三棱锥的高。连接AH，延长后交BC于E，则E为BC的中点，且。………………………………………………………………………………………………1分由于是边长为6的正三角形，∴。∴。………………………………………………………………………………………………1分在中，，。所以。……………………………………………………………2分。………………………………………………………………1分所以。………………………2分连接SE，则SE为斜高，。在中，。，所以。………………3分第 1页 共 10页装订线18.装订线17.16.班 级姓 名学 号装订线线15.班 级姓 名学 号装订线线辽宁省抚顺市望花高级中学2015-2016学年度高一上学期第二次月考数学试题
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