苍南中学2015-2016学年第一学期期末考试 高一数学试卷 2015.01.18一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1设集合A＝{12}，则满足A∪B＝{12，3}的集合B的个数是A．1 B．3 C．4 D．82．如果点，）位于第三象限，那么角所在象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2 rad，则扇形的面积为 A ． B． C． D．18．已知，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是A． B． C． D．，则=A． B． C． D．函数的图象大致是9．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A．2 B．4 C．6 D．810．函数， 则下列结论的是 A．是偶函数 B．是 C．方程解为 D．方程解为二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11计算： .若对数函数与幂函数的图象相交于一点（2，3）,则13．化简：________14函数的部分图象如右图，则该函数解析式为____________. 152008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（J）1.63.24.56.4震级里氏5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量地震强度（）和震级（）的模拟函数 关系可以选用（其中为常数）．利用散点图可知的值等于 ．（取）16. 已知函数，若时y取最大值，；当y取最小值，且，则 ．17已知函数，若，则= ．18．，对于任意，成立． ．三、解答题（本大题共4小题，共3分）19．已知函数的定义域为A，集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围20．设为定义在R上的增函数，令（1）求证：是定值.（2）判断在R上的单调性；并证明.（3）若求证：21．已知，函数，当时，。（1）求常数的值；（2）设，求的单调递增区间。22．若函数同时满足以下两个条件：①在其定义域上是单调函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.则称函数为“自强”函数.（）判断函数是否为“自强”函数？若是，则求出若不是，说明理由；（）若函数“自强”函数求实数的取值范围.； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、三、解答题（本大题共4小题，共3分）得：…………1分 时，…………2分………………………4分（2）由，得，设故时，都有 …………6分 得 …………8分或由恒成立，得故得 …………8分20.解：（1），故……2分（2）任取实数，且，则又是R上的增函数，故，即，故在R上单调 又在R上单调，即 …………10分21．(1), …………4分又（2）由（1）得，，其中当时，单调递增，即因此的单调增区间为。22. 解（）①上为增函数； ②假设存在区间， 是方程的两个不同的实根，， 是“自强”函数，且（）①上为增函数， ②设区间， 是方程的两个不同的根，且， 令有两个不同的非负实根，OyxD. 已知向量，，，则（ ）A． B． C． D．1Oy1A.xyO1C.xyO1B.浙江省苍南中学2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试卷
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