馆陶一中第一次调研考试高一数学试题一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是(　　)A．钝角不一定是第二象限的角B．终边相同的角一定相等C．终边与始边重合的角是零角D．相等的角终边相同解析：钝角大于90°且小于180°，一定是第二象限角，A不正确；30°与390°角的终边相同，但不相等，B不正确； 360°角的终边也与始边重合，C不正确；只有D正确．答案：D是(　　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角解析：＝4π＋.π是第二象限角，是第二象限角．答案：B若＜0，则角α的终边一定在(　　)A．第二或第三象限 B．第二象限C．第三象限 D．第二或第四象限解析：＜0，或根据三角函数值在各象限内的符号规律知，角α的终边应在第二象限或第三象限．答案：A已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为(　　)A．－　B．－C. D.解析：cos α＝＝－.答案：Asinπ等于(　　)A.　　B.C．－ D．－解析：π＝4π＋，sinπ＝sin＝.答案：A已知α(，π)，sin α＝，则cos α等于(　　)A.　　　　B．－C．－ D.解析：α∈(，π)且sin α＝，cos α＝－＝－＝－.答案：B已知sinα＝－，则cos(α)的值等于(　　)A. B．－ C. D．－解析：sin(－α)＝－.∵(－α)＋(＋α)＝，cos(＋α)＝sin(－α)＝－.答案：D的结果是 ( )A． B． 　　C． D．9、下列函数图象相同的是(　　)A．f(x)＝sin x与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sin x与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sin x解析：A、B、C中f(x)＝－g(x)，D中f(x)＝g (x)．答案：D用五点法作y＝sin x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)A．0，，π，，2π　　　　B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4π D．0，，，，解析：使2x分别取0，，π，，2π，则x取0，，，，π.答案：B方程x2＝cos x的实根的个数是________．解析：在同一坐标系中，作出y＝x2和y＝cos x的图象如图，由图可知，有两个交点，也就是实根的个数为2.答案：2下列关系式中正确的是(　　)A．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°B．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°C．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°D．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°解析：sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos(90°－80°)＝sin 80°.因为正弦函数y＝sin x在区间[0,90°]上为增函数，所以sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°.答案：C若则 .sin +cos + tan = 15、求函数y＝sinx的．函数y＝tan x，y＝tan x，y＝tan(－x)，y＝tanx在(－，)上的大致图象依次是解析：tan x≥0，图象在x轴上方，y＝tan x对应；tanx是偶函数，图象关于y轴对称，y＝tanx对应；而y＝tan(－x)与y＝tan x关于y轴对称，y＝tan(－x)对应，y＝tan x对应，故四个图象依次是.三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（1）已知，求．（2）已知，求． 18、(1)化简(2)求值19、已知＝，求下列各式的值．(1)；(2)sin2α－3＋4解：(1)原式＝＝＝(2)原式＝＝＝＝20、已知扇形的圆心角为α，半径为R.(1)若α＝60，R＝10 ，求扇形的弧长；(2)若扇形的周长是8，面积是4，求α和R.解：(1)弧长l＝αR＝＝()．(2)由题意得由②得αR＝，代入①并整理得－4R＋4＝0.＝2，α＝2.设函数f(x)＝(－)．(1)求函数f(x)的周期和单调区间；(2)求不等式≤f(x)≤的解集．已知函数f(x)＝2a(2x＋)＋a＋b的定义域是[0，]，值域是[－5，1]，求a，b的值．解：∵0≤x≤，≤2x＋π，－(2x＋)≤1.＞0时，解得＜0时，解得因a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝1.河北省邯郸县馆陶县第一中学2013-2014学年高一下学期第一次调研考试数学试题
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