河北省衡水市2013-2014学年高一下学期二调考试 数学文试题

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试卷说明:

2013~2014学年度下学期高一二调考试数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合,集合,则=( )A. B. C. D.2.若坐标原点在圆的内部,则实数m的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)3.函数的单调递增区间为( )A. B. C. D.4.已知直线互相平行,则的值是(  )A. B. C. D.,那么在程序UNTIL后面的条件应为 ( ) A. B. C. D. 第6题图6.A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.已知某几何体的三视图如图(注左视图上方是椭圆)所示,则该几何体的体积为( ) 第8题图 A. B.3π C. D.6π8.一个算法的程序框图如上图所示,若该程序输出的结果是,则判断框中应填入的条件是( )A.?   B. ?C. ? D. ?9.方程有唯一解,则实数的取值范围是(  )A、 B、C、或D、或或如图,程序框图所进行的求和运算是A.C. D.第11题图第10题图11.某流程如上图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A. B. C. D. 12.在直线上移动,当取得最小值时,过点引圆的切线,则此切线段的长度为( ) A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某公司有1000名员工,其中:高层管理人员占5%,中层管理人员占15%,一般员工占80%,为了了解该公司的某种情况,现用分层抽样的方法抽取120名进行调查,则一般员工应抽取 人14.将二进制数101101(2)化为八进制数,结果为 15.某校高学假期抽查100名同学时间绘频率分布直方图小时内的人数为_____.16.用秦九韶算法计算当时, _(-1,1),(1,3).(Ⅰ)求过两点的直线方程;(Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18.已知:且,(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值x值。的底面是正方形,,点在棱(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当 且为的中点时体积.20. 已知圆内一定点,为圆上的两不同动点.两点关于过定点的直线对称,求直线的方程.的圆心与点关于直线对称,圆与圆交于两点,且,求圆的方程.21.已知圆,直线过定点(1)求圆C的圆心和半径;(2)若与圆相切,求的方程;若与圆相交于P,Q两点,面积的最大值,并求此时的直线方程.22.已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有.(1)解不等式.(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围2013~2014学年度下学期高一二调考试数学试卷答案(文科)1---12 ACABD CBDDC DA 13. 96 14. 55(8) 15.54 16. 837. .B【解析】试题分析: 由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱,被截的一部分,如图,所求几何体的体积为:.考点:由三视图求面积、体积.点评:本题考查三视图与几何体的关系,正确判断几何体的特征是解题的关键,考查计算能力.17.(Ⅰ) ;(Ⅱ) 【解析】试题分析:(Ⅰ)可用两点式直接求直线方程,也可先求斜率再用点斜式求直线方程。(Ⅱ)可用直接法求圆心和半径,因为弦的中垂线过圆心,又因为圆心在轴上从而确定圆心,再用两点间距离公式求半径;还可以用待定系数法求圆的方程,本题设圆的标准方程较好,再根据已知条件3个列出方程,解方程组即可求出未知量,从而得圆的方程。试题解析:解:(Ⅰ),2分所以直线的方程为,即.4分(Ⅱ)因为的中点坐标为,的中垂线为,又因为圆心在轴上,解得圆心为,6分半径, 8分所以圆的方程为 .10分考点:直线方程及圆的方程。18.(1)(2)当,,;当,。 【解析】试题分析:(1)由得,由得 ∴(2)由(1)得。当,, 当, ------------12分考点:本题主要考查对数函数的性质及其应用,二次函数图象和性质。点评:典型题,复合对数函数问题,应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数,利用二次函数图象和性质得到最值。19.(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)四面体体积为。【解析】(I)根据面面垂直的判定定理,只须证明即可.(II).(Ⅰ)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,……….1∵,∴PD⊥AC,……………………………………….3∴AC⊥平面PDB……………………………….4∴平面………………………..6(Ⅱ)设AC∩BD=O,连接OE…………………………7∵O,E分别为DB、PB的中点, ∴OE//PD,∴OE//平面PAD,…………………………………………∴……………………….9…………………………..10过O作OF⊥AD于F,则OF⊥平面PAD且OF=………11∴∴ 四面体体积为……………………………1220.【答案】(1)的方程可化为, 又,又直线过,故直线的方程为 …………5分(2)设,与A 关于直线对称, ,得,因此设圆的方程为的方程为两圆的方程相减,即得两圆公共弦所在直线的方程,到直线的距离为,解得,的方程为或【解析】略21. 试题分析:(1)将圆的一般方程化为标准方程,得∴圆心,半径. 2分(2)①若直线的斜率不存在,则直线,符合题意. 3分 ②若直线斜率存在,设直线,即.∵与圆相切.∴圆心到已知直线的距离等于半径2,即 4分解得 . 5分∴综上,所求直线方程为或. 6分(3)直线与圆相交,斜率必定存在,设直线方程为.则圆心到直线l的距离 7分又∵面积 9分∴当时,. 10分由,解得 11分∴直线方程为或. 12分考点:圆的方程与直线与圆相切相交的位置关系点评:过圆外一点的圆的切线有两条,当用点斜式求出的切线只有一条时,另一条切线斜率不存在;当直线与圆相交时,圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形,此三角形在求解直线与圆相交时经常用到22.(1)令则有,即.当时,必有 在区间上是增函数 解之所求解集为(2) 在区间上是增函数, 又对于所有,恒成立,即在时恒成立记,则有即解之得,或或的取值范围是 【解析】略!第10页 共10页学优高考网!!否否是是结束输出函数存在零点?输入函数开始i=12s=1DO s=s*i i=i-1LOOP UNTIL _____PRINT sEND第5题河北省衡水市2013-2014学年高一下学期二调考试 数学文试题
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