第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=，B=，则（ ）A． B． C． D．2.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3.设是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是 A、{－1} B、 、 、 ,根据映射的定义，集合M中的任何一个元素在N中都要有唯一的元素和他对应，而D选项中的2，，函数的单调减区间为（ ）A B、（-∞，0） C、 D偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、则在区间[0,]上的最大值与最小值分别是( )A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -27.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合.则的解析式是( )A. B. C. D. 8.设,且,则（　　　）A B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,,,,故选C.考点：1.二倍角公式；2.三角函数的化简；3.解三角不等式.9.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（ 　 ）A．B．或　　　　C．或D．或①②③④ B．①③④C．①③D．③ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.化简： .12.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是 ． 13.已知函数，且，则 .【答案】2【解析】试题分析：,解得.考点：解一元二次方程14.已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是 .15.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：① 当时，甲走在最前面；② 当时，乙走在最前面；③ 当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．【答案】③④⑤【解析】试题分析：画出四个函数的图像，由图像可知①②错，共有三个交点，当时，乙走在最前面，时，甲走在最前面；由图像知③④⑤正确；考点：函数图像的应用三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知集合，，（1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围.【答案】（1）；或.（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间[]上的图象.【答案】（1）;（2）对称轴方程,对称中心;（3）详见解析.【解析】试题分析：(1)根据的性质知：让解出的范围，就是单调递增区间；（）同样根据的性质：对称轴：,对称中心,纵坐标为1；解出;（3）列表格，根据五点做图，先由确定端点时，，,从而确定这之间的五点有时，解出对应的,列出相应的值，表格列好，然后在坐标系内，描点，用光滑曲线连接.（3）由知故在区间上的图象如图所示．………………………………………（6）考点：1. 的图像和性质；2.五点做图.18.已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值.19.已知函数f（x）＝（A＞0，＞0，）的图象的一部分如下图所示.（I）求函数f（x）的解析式.（II）当x（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).（Ⅱ）.由,得.又,故的单调递增区间为.……………………………………（分）的图像；2. 的性质和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.（I）分别求出，与的函数关系式；（ii）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？【答案】(Ⅰ) , ; (Ⅱ)详见解析.21.（本小题满分14分）.已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。(1)当时，求解析式；（2）当，求取值的集合；（3）当，函数的值域为,求满足的条件.【答案】（1）（2）当，取值的集合为，当，取值的集合为;（3）.（2）当，，为减函数取值的集合为当，，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为当，，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为综上：当，取值的集合为当，取值的集合为当，取值的集合为.…………………………………………（6） 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的湖北省宜昌市部分市级示范高中教学协作体2015-2016学年高一上学期期末考试试题（数学）
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