昆明滇池中学2012—2013学年上学期期中考试
高一数学试卷

命题：昆明滇池中学高二年级数学备组

本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。

第I卷（选择题，每题3分，共36分）
注意事项：
1 答第I卷前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、座位号、考号、考场序号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考号和考试科目
2 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效

一、选择题：(本大题共12小题,每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 ( )
A． B． C． D．
2.下列各组函数为同一函数的是( )
A． ， B.
C. D.
3.设函数 则 的值为 ( )
A． B． C． D．
4.函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
5. 已知a= ，b= ，c= ，则a，b，c的大小关系为 ( )
A. b<c<a B.c<a<b C.b<a<c D. c<b<a
6.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 ( )
A . B. C. D.
7. 函数 ?1的值域为 ( )
A.[1,+∞) B.(－1,1) C.( －1,+∞) D.[－1,1)
8.方程 的零点所在区间是（ ）
A. (1,2) B. (0,2) C. (3,4) D. (2,3)
9.函数 上是减函数，则实数=（ ）
A．2B.-1 C. 3D.2或-1
10. 函数 的图象的大致形状是（ ）

11.设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ( )
A． B. Ｃ.１　　　　　　Ｄ.３
12.已知函数 若 互不相等，且 则 的取值范围是（ ）
A . B. C. D.

昆明滇池中学2012—2013学年上学期期中考试
高一数学试卷
命题：昆明滇池中学高二年级数学备组
第II卷（非选择题共64分）
注意事项：
1. 第II卷共4页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。
2. 将班级、姓名、学号等项目填写清楚。
3. 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)
13． 不等式 的解集为_____________；
14. 已知 ；
15. 关于x的不等式 的解集为全体实数，则实数a的取值范围是_________________；
16.已知定义在R上的奇函数 满足 ,且在区间[0,2]上是增函数,那么
大小关系是_______________.
三、解答题（本大题共6小题，满分共48分,解答应写出字说明、证明过程或演算步骤. ）
17. （本题满分8分）已知集合= ，集合N= ，求∩N和∪N.

18. （本题满分8分）求下列各式的值.
(1)
19. （本题满分8分） A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地.
（1）试把汽车离开A地的距离 (千米)表示为时间 （小时）的函数;
（2）根据（1）中的函数表达式，求出汽车距离A地100千米时 的值.

20. （本题满分8分）已知 .
(1)判断 的奇偶性并予以证明；
(2)解不等式 .

21．（本题满分8分）若函数 对任意的 ，恒有 .
当 .
(1)判断 的奇偶性并证明；
（2）判断函数 的单调性并证明;
（3）若 ，解不等式 .

22. （本题满分8分）已知函数 ， , ， .
(1)求 的定义域；
（2）设 若 ，且对于区间[3,4]上的每一个 的值,不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

昆明滇池中学2012—2013学年上学期期中考试
高一数学参考答案
一.选择题： 1-5 ACCBD 6-10ADDAC 11-12 BB
二.填空题：
13. {x x>1,或x<0} 14. 15. -4<a≤0
16. f（19）>f(16)>f（63）
17. （本题满分8分）已知集合= ，集合N= ，求∩N和∪N
解：={xx≤-5,或x≥2}，N={x-3<x<4}
∩N={x2≤x<4},∪N={xx≤-5,或x>-3}
18. （本题满分8分）求下列各式值（1）解：

19. （本题满分8分）已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留
1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，（1）把汽车离开A地的距离y（千米）表示为时间x（小时）的函数表达式（2）根据（1）中的函数表达式，试求出当汽车距离A地100千米时的时刻x是多少（小时）.
解：（1）
（2）当y=100时， =100或 =100，解之x= ，或 .
答：略
20. （本题满分8分）已知 ，
(1)判断 的奇偶性并予以证明；
(2)解不等式 .
解：(1) 的定义域为（-1,1）
,所以 为奇函数;

21．（本题满分8分）若函数 对任意的 ，恒有 ,
当
(1)判断 的奇偶性并证明；
（2）判断函数 的单调性并证明.
（3）若 ，解不等式 .
解：（1）令 ，可知
又


22. （本题满分8）
已知函数 ， , ， ,
(1)求 的定义域；
（2）设 ．若 ，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
解：（1）要使 有意义要求 （*）

①当 时，（*）变为


（2）由 ，得 ， ，因为
记u(x)＝1＋ ，

所以u
又因为 函数 为减函数，
在 上为增函数．

设 ．
由（2）中的证明及函数单调性的判定方法，易证明
在[3,4]上为增函数， 此处从略 .
那么要使 >n对x∈[3,4]恒成立，
只需n< ． 所以

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