满分：150分考试时间:120分钟 姓名____________
范围：平面向量、数列、解三角形 2014-4
一．：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则 （ ）
A.x=-1 B.x=3 C.x= D.x=51
2.等差数列 中， ，那么 的值是 （ ）
A．12B．24 C．36D．48
3. 是 成等比数列的 （）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量a+x?b与b垂直，则x的值为 （ ）
A. B. C.2 D.-
5.等差数列{an}中， ， 为第n项，且 ，则 取最小值时，n的值 （ ）
A．9 B． C．9或10 D．10或11
6. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7.设 成等比数列，其公比为2，则 的值为 （）
A． B． C． D．1
8.已知：在?ABC中， ，则此三角形为 （ ）
A.直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
9.将函数 的图象按向量 平移，得到函数 的图象，那么函数 可以是 （ ）
A． B. C. D.
10.在 中， ， ,若这个三角形有两解，则 的取值范围是 （ ）
二．题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上。
11.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2 ，则b=
12.已知在等比数列 中，各项均为正数，且 则数列 的通项公式是
13.在△ 中， , , 分别是 ， ， 的对边，且
则 等于
14.已知等差数列 的公差 ，且 成等比数列，则 的值是
15.等差数列 前9项的和等于前4项的和．若 ，则k=____________．
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.（13分）
设e1与e2是两个单位向量，其夹角为60°，试求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角θ。
17.（13分）已知向量 与 互相垂直，其中
（1）求 和 的值
（2）若 ， ,求 的值
18.（13分）
在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， ．
（1）求 的面积；
（2）若 ，求 的值．
19.（12分）
已知：等差数列{ }中， =14，前10项和 ．
（1）求 ；
（2）将{ }中的第2项，第4项，…，第 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前 项和 ．
20.（12分）
海中相距2海里的A、B两岛，分别到海岸线 （直线）的距离 的海里和 海里，现要在海岸线上建立一个观测站P，使 APB最大，求点P的位置，且求 APB的最大值。
21.（12分）
已知等比数列 的各项均为正数，且 ．
（I）求数列 的通项公式．
（II）设 ，求数列 的前n项和．
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