年级高一学科数学课题二次函数再研究（2）
授课时间 撰写时间2011年8月21
学习重点配方法是研究二次函数图像性质和数学结合思想
学习难点有关二次函数综合问题的研究方法、思路
学习目标1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。
2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。
过程
一自主学习
二次函数 （ ）的性质
开口方向
顶点坐标
对称轴
单调区间
最值
值域
二师生互动
例1已知函数 ，
(1)求这个函数图象的顶点坐标和对称轴；
(2)求这个函数的最小值；
(3)不直接计算函数值，试比较f(－1)和f(1)的大小
练一练
1.已知二次函数 ，求函数在区间 的最大值与最小值
例2已知函数 的定义域为R，值域为 ，则a的值
练一练
已知函数 且 ，则下列不等式成立的是（）
A B
C D
三巩固练习
1.若x为实数，则函数y＝x2＋3x－5的最小值为…………………………………( )
?A.?－294?B.?－5
?C.?0?D.?不存在
2.函数f(x)＝11－x(1－x)的最大值是…………………………………( )
?A.?45?B.?54
?C.?34?D.?43
3.二次函数y＝－x2＋bx＋c图象的最高点是(－3,1)，则b、c的值是……………( )
?A.?b＝6，c＝8?B.?b＝6，c＝－8
?C.?b＝－6，c＝8?D.?b＝－6，c＝－8
4.已知二次函数y＝f(x)在区间(－∞，5］上单调递减，在区间［5，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是…………………………………( )
?A.?f(－2)＜f(6)＜f(11)?B.?f(11)＜f(6)＜f(－2)
?C.?f(6)＜f(11)＜f(－2)?D.?f(11)＜f(－2)＜f(6)
5.已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈［1，a］，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是 .
6.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为 .
四课后反思
五课后巩固练习
1.方程 的两根均大于1，则实数a的取值范围
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