1(双选)质点做曲线运动时,其轨迹上某一点的加速度方向( ).
A.在通过该点的曲线的切线方向上
B.与通过该点的曲线的切线垂直
C.与物体在该点所受合力方向相同
D.与该点瞬时速度的方向不在同一条直线上
解析:加速度的方向与合外力的方向始终是相同的.加速度的方向与速度的方向无关,但与物体速度的变化量的方向有关,与该点的瞬时速度的方向成一夹角,正确选项为C、D.
答案:CD
2下列说法中正确的是( ).
A.由于曲线运动的速度一定变化,所以加速度也一定变化
B.物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一直线上时物体做曲线运动
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下一定做曲线运动
解析:曲线运动的速度一定变化,但加速度可能是恒定的.物体做直线运动还是曲线运动不是由恒力或变力决定,而是看合力的方向与速度方向是不是在同一直线上.
答案:B
3一只小狗拉着雪橇在冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心),其中正确的是( ).
解析:雪橇在冰面上做圆周运动,某点的速度方向沿轨迹上该点的切线方向,因摩擦力方向一定与速度方向相反,故摩擦力方向一定在曲线的切线方向上.根据物体做曲线运动的条件知物体所受合外力的方向指向曲线的凹侧,故拉力F与摩擦力f的合力方向指向曲线的凹侧,符合条件的只有C项.
答案:C
4如图所示为某一物体的速度―时间图象(曲线为1/4圆弧),则由此可知物体是做( ).
A.曲线运动 B.匀速直线运动
C.匀变速直线运动D.变减速直线运动
解析:本图象不是物体运动的轨迹,而是物体运动的v t图象.据题图可知,物体运动的速度方向一直为正方向,其大小逐渐减小,斜率逐渐增大,即物体做加速度逐渐增大的变减速直线运动.所以本题的正确选项为D.
答案:D
5(双选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述正确的是( ).
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大
解析:物体原来所受合外力为零,与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力相当于如图所示,其中F是Fx、Fy的合力,即F=2 N,且大小、方向都不变,是恒力,那么物体的加速度恒为a== m/s2= m/s2.又因为F与v夹角θ<90°,所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动.故答案是B、C两项.
答案:BC
6物体做曲线运动时,它的加速度方向 (选填“一定变化”“可能变化”或“一定不变化”),它的速度方向 (选填“一定变化”“可能变化”或“一定不变”).
答案:可能变化 一定变化
7一个质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用,由静止开始运动一段时间后,保持两个力方向不变,让其中F1突然增大到F1+ΔF,则质点在此后一定做 运动,在相等的时间内质点速度的变化量 .
解析:物体受F1、F2两恒力,由静止开始做匀加速直线运动,突然使F1增大到F1+ΔF,合力方向突变,与速度方向不再在一条直线上,但仍为恒力,故一定做匀变速曲线运动,由匀变速运动的特点Δv=aΔt,可知Δv不变.
答案:匀变速曲线运动 相等(或不变)
8质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中在A点处的速度、加速度和受到的合外力,请你在图中把它们大致画出来.
解析:速度的方向沿轨迹的切线方向.加速度的方向与合外力的方向一致,指向轨迹弯曲的一侧.
答案:如图所示
9一个物体的速度方向如图中v所示.从位置A开始,它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看,下同)的合力.到达B时,这个合力突然改成与前进方向相同.到达C时,又突然改成向前但偏左的力.物体最终到达D.请你大致画出物体由A至D的运动轨迹,并标出B点、C点和D点.
解析:物体在位置A时,合外力的方向与速度方向有一夹角,则物体做曲线运动,直至到达B点.到达B点时,力的方向突然改成与前进方向(速度方向)相同,则物体开始做加速直线运动到达C点.到达C点时,力的方向突然改成向前但偏左的力,则物体又开始做曲线运动到达D点.其运动轨迹如下图所示.
答案:见解析
10如图所示,一物体在O点以初速度v开始做曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用,试分析在以后的过程中,物体速度的变化情况.
解析:开始时物体所受合力方向与速度方向的夹角大于90°,物体速度减小;经过一段时间后,物体的速度方向与其合力方向的夹角小于90°,物体又做加速运动,速度增大.
答案:见解析
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