昆二十四中高一年级上学期期中考数学测试题高一 数学试卷命题教师： 云富泽 审题教师： （考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．，集合，则下列各式中正确的是 A．B．C．D．2．若，则＝（ ）A． B． C． D．3．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A． B．， C．， D．＞4．下列函数中，在上单调递增的是（ ）A． B． C． D．5．的零点所在的一个区间是( ) A． B．C．D．6．函数上是减函数，则实数m=（ ）A．2B．-1 C．4D．2或-1 7．设，则 、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．设函数，则满足的的值是( )A．2 B．16 C．2或16 D．-2或169．函数，，，的图象如图所示，则ab，c，d的大小顺序是()A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b10．在区间上是单调递减函数，则上是 ( ) A．B． C．D．11．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ） A．9 B．14 C．18 D．2112．函数的大致图象是（ ）第Ⅱ卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．不等式的解集是 （结果必须用集合表示）14．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围为 ．15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， ．16. 若函数满足下列性质（）定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）．18．（本题满分12分）已知：函数，且求函数的零点出满足条件的的集合； 求函数在区间[0，3]上的最大值和最小值。,且.（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.20．（本题满分12分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似看作一次函数，函数图象如图所示．根据图象，求一次函数的表达式；设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？（本小题12分）（）（Ⅰ）求证：是增函数；（Ⅱ）若为奇函数，求实数的值 ．22．（本小题12分）若是定义在上的增函数，且 求的值；解不等式：；若，解不等式（共1小题，每小题5分）二、填空题（共4小题，每小题5分）13． 14． 15． 16．（只要符合题意的函数都可以）三、17．1） ∵ ……………………2分∴ ∴ …………………… 4分 （2） ∵ ∴ …………………… 6分 （3） ∵ ∴ …………………… 8分 ∴ …………………… 9分 ∴ ……………………10分18．解：（1）f（0）＝f（4）b＝4 2分f（x）＝x－4x＋3，则∴，∴函数的零点为1，3， 4分∴ ∴∴所求集合为 分（2）函数f（x）对称轴为x＝2，开口向上f（x）的最小值为f（2）＝1 ……………………10分f（x）的最大值为f（0）＝3 12分19．解：20．解：(1)由图象知，当x＝600时，y＝400；当x＝700时，y＝300，代入y＝kx＋b(k≠0)中，得解得所以，y＝－x＋1000(500≤x≤800)(2)销售总价＝销售单价×销售量＝xy，成本总价＝成本单价×销售量＝500y，代入求毛利润的公式，得S＝xy－500y＝x(－x＋1000)－500(－x＋1000)＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500(500≤x≤800)所以，当销售单价定为750元时可获得最大毛利润62500元，此时销售量为250件的定义域为R设且,则=,， 即,所以不论为何实数总为增函数 …………………… 6分(2) 方法1为奇函数,即, 解得： …………………… 12分 方法2：证明并定义利用在Ｒ上的奇函数22．解：（1）在等式中令，则………………………………4分（2）∵ ∴ 又是定义在上的增函数 ∴ ∴ ………………………………8分（3）故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于： ………………………………12分(第9题)A．．．．8分12分云南省昆明市第24中学高一上学期期中考试数学试题(含答案)
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