数学的惊艳之美

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你走进一个不一样的数学世界

说到数学,可能想到的是无法理解的公式、还有永远也算不出来的X先生和α先生。但是很少会有人知道。其实数学也有非常柔美华丽的一面!

不规则几何元素Fractal,是由IBM研究室的数学家曼德布洛特提出。分形混沌之旋风,横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科,在音乐、美术间也产生了一定的影响。分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使您不懂得其中深奥的数学哲理,也会为之感动。

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著名的分形

这是最著名的分形朱莉娅集(Julia set)的一个版本。分形这一概念是曼德布罗特(B.B.Mandelbort)最先提出来的。1967年他在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。他在这篇文章中把那些部分与整体以某种方式相似的形状称为分形(fractal)。朱莉娅集由法国数学家加斯顿?朱莉娅(Gaston Julia)和皮埃尔?费顿(Pierre Faton)在发展了复变函数迭代的基础理论后获得的。Julia 集是一个典型的分形。

2

分形的泡泡

理查德?泰勒(Richard Taylor)专门致力于发现这种分形。他在悉尼的一个池塘边拍到这张照片。这群泡泡有1.3个分形维数。

3

分形的花椰菜

约翰?奥斯特洛维克(John Ostrowick)提议大家去自然中寻找数学美的实例,他说罗马花椰菜就是这样的例子。这张图片是乔恩?苏利文(Jon Sullivan)拍摄的。

4

双螺旋线

保罗?尼兰德尔(Paul Nylander)保存了一系列数学之美图片。

5

太空中的螺旋形

螺旋图样经常见于自然界,也许其中最吸引人的莫过于螺旋星云。

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莫比乌斯三叶形谜题

汤姆?朗丁(Tom Longtin)是一名莫比乌斯带及其变形的粉丝。

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莫比乌斯蛋白质

高密度脂蛋白(HDL)的重要组成部分阿朴脂蛋白由一个最大尺寸为12.5纳米的螺旋结构扭结而成。华盛顿大学的麦克?迪卡(Mike Tyka)是一位蛋白质折叠专家,他保存着很多这类图片。

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纽结理论

按数学家们的分类,三叶形是最简单的纽结。所谓纽结,就是三维空间中不与自己相交的封闭曲线,或者说是三维空间中与圆周同胚的图形。

纽结理论要上溯到19世纪。C?F?高斯在1833年研究电动力学时引进了闭曲线之间的环绕数,这是纽结理论的基本工具之一。1880年左右出现了最早的纽结表。1910年M?W?德恩引进纽结群的概念,1928年J?W?亚历山大引进了纽结多项式这个更易处理的不变量。

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极小曲面(Minimal surface)


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