统计
知识点： 单式统计图
统计图分为 横向复式统计图
复式统计图
纵向复式统计图
要求：1、会画图
2、从图中回去相关数学信息
3、能提出数学问题，并解答。
统计综合练习
一、我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。
类别
年份国家级省 级 市级县级
199712439284326
1999155404138449
请根据表中的数据完成右面的复式条形统计图，
⑴1997年我国（ ）类自然保护区最多，1999年哪（ ）类自然保护区最多。
⑵1999年我国各类保护区均比1997年( )。
⑶从统计图中你还能得到哪些信息？
二、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
班级
月份 四年级 五年级 六年级
3月 95 100 105
4月 105 110 110
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计图
⑴（ ）年级春季植树最多。

⑵ 3月份3个年级共植树（ ）棵，
4月份比3月份多植树（ ）棵.

⑶你还能提出哪些数学问题？

三、实践活动：请同学们4人一组调查本班同学月均支出零花钱的情况，然后制成统计表和统计图，再进行小组交流，谈谈感想。
四、优化思想与应对策略
知识要点
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
（1）烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
（2）烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出

数学广角综合练习
1、

2、劳动节那天，3位妈妈的同事到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。小华开始做事：

3、妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后
共花了17分钟（见下图）
4、

⑴ 如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？

⑵ 如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？

⑶ 5个大人和5个学生又该怎样买票呢？

五、数量关系及解决问题
1、速度 × 时间 ＝ 路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
速度单位：路程单位 / 时间单位 （复合单位）
如：每小时80千米还可以写成80千米 / 时
2、单价 × 数量 ＝ 总价
总价 ÷ 数量 ＝ 单价
总价 ÷ 单价 ＝ 数量
单价单位：元 / 数量单位（复合单位）
每件28元：28元/件 每本5元：5元/本
3、工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
解决问题综合练习
1、一块长方形绿地面积为560平方米，宽是8米，如果宽增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？

2、苹果5元3千克，香蕉10元2千克。妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？

3、刘宁走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？

4、沙坪乡有学生612人，全乡有这样的小学19所。全乡约有多少名小学生？

5、燕鸥从北极到飞到南极，行程是17000千米。如果它每天飞780千米，20天能飞到吗？

6、我国发射的“神舟”四号飞船绕地球一周约用90分钟。一共绕地球108圈，用了多少时间？

7、公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？

8、小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
9、王叔叔从现场出发去王庄乡送化肥。去的时候速度为40千米/时，用了3小时，返回的时候用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？

10、一辆旅行车在平原和区各行了2小时，最后到达顶。这段路程有多长？

11、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，全校还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？

12、辣椒单价12元/盆 西红柿14元/盆 袖珍南瓜15元/盆
（1）每种蔬菜卖了多少元？ （2）一共收入多少元？

13、学校要为图书馆增添两种新书，每套125元，每种3套。一共要花多少钱？

14、我国的花卉品种丰富，百合花约有40个品种，杜鹃花大约是百合花的17倍，杜鹃花大约有多少个品种？

15、人骑自行车1小时约行16千米，特快列车1小时约行160千米。
（1）人骑自行3小时可以行多少千米？ （2）特快列车3小时可以行多少千米？

16、李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？

17、一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？

18、李老师骑自行车的速度是225千米/分，10分钟可行多少米？

19、四年级同学秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票，应准备多少钱买票？

20、一月份卖车720桶水，估算一下，全年可以卖多少桶水？

21、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时就可以到达。返回时提高了速度，提前了1小时到达。返回时汽车平均每小时行多少千米？

22、高铁的速度是每小时约250千米，从广州南到武汉行驶大约4小时，广州到武汉的路程大约是多少千米？

23李明走一步的平均距离是63厘米，他从学校到家一共走了698步，他家道学校大约有多少米？

24、甲地到乙地的路程是3600千米。一辆汽车从甲地出发，速度是87千米/时，38小时能到达乙地吗？

25、李叔叔从甲地开车送货到乙地，以50千米/小时的速度行驶了3小时，返回时只用了2小时。返回时平均每小时行驶多少千米？

26、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作：
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作：
声音传播的速度是每秒钟340米，可写作：

27、货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行（ ）千米。
小汽车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍，小汽车同样的时间可行（ ）千米。
28、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？

29、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？

30、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

期末综合练习一
一、我能填对。（30分）
1、2005年3月,我国邮电业务总量是九百八十一亿三千万元,写作( )元,省略亿位后面的尾数约是( )元。
2、“十五”时期，全年研究与实验发展经费支出236700000000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）；读作：（ ）。
3、与9999999相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。
4、把600606、660600、600066、666000、606060这五个数，按从小到大的顺序排列是：
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。
5、计量角的单位是（ ），角的两边在一条直线上，这样的角叫做（ ）角，它有（ ）°
6、两个因数分别是25和5，积是（ ），如果把因数5改成50、500，积分别是（ ）、（ ）。
7、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
130×30 ○ 13×300 30×310 ○ 450×20 220×10 ○ 30×110
8、下面各数你是怎么估计的？
（1）妈妈的工资每个月是1860元，大约是（ ）元。
（2）一件上衣是105元，你大约要拿多少钱？我大约要拿（ ）元。
9、一架飞机每分钟飞行15千米，可以写作（ ）。
普快列车的速度是每小时80千米，可以写作（ ）。
10、在（ ）里填是最大的数：
（1）60×（ ）＜423 （2）50×（ ）＜358 （3）70×（ ）＜300
11、等腰梯形同一底上的两个底角大小（ ）。
12、平行四边形具有（ ）的特性，这个特性在实践中有广泛的应用，例如校门口的伸缩门就是利用了平行四边形的这一特性。
13、小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥 3分钟；（2）刷牙 3分钟；（3）洗脸 2分钟；（4）听英语录音 8分钟。如果六点起床，最快（ ）时（ ）分做完这些事情。
二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）。（5分）
1、通过一点只能画一条直线，通过两点可以画两条直线。 （ ）
2、个位、十位、百位……都是计算单位。 （ ）
3、两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大若干变，积不变。 （ ）
4、读含有两级数时，要先读万级，再读个级。 （ ）
5、在有余数除法中，可以出现商和余数相等的情况。 （ ）

三、精心选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分）
1、 26÷41，如果商是一位数， 中可填（ ）。
A、4或1； B、7或6 C、2或3
2、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（ ）。
A、都相等 B、不相等 C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（ ）。
A、1170 B、2340 C、585
4、下面三个数中，读数时一个零也不读的数是（ ）。
A、28060000 B、2920000 C、18000005
5、286 460≈287万， 里可以填的数是（ ）。
A、3 B、4 C、5
四、小小神算手。（30分）
1、快乐口算。（10分）
80÷20＝ 140÷70＝ 450÷50＝ 240÷30＝ 360÷6＝
25×4＝ 240×3＝ 200×30＝ 180×5＝ 60×120＝
2、列竖式计算下面各题。（12分）
（1）285×24＝ （2） 208×15＝ （3） 32×130＝

（4）130×60＝ （5） 702÷13＝ （6） 278÷73＝

3、估算下面各题。（4分）
（1）722÷90≈ （2）361÷59≈ （3）208×29≈ （4）49×79≈

4、列式计算。（4分）
（1）一个因数是298，另一个因数是31，积大约是多少？

（2）已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？

五、操作题。（5分）
1、再画一条射线，使这两条射线所组成的角是直角。（2分）
。
2、先判断下面各是什么角，再测量出各角的度数。（3分）

估计的结果：∠1是____; ∠2是____; ∠3是____

测量的结果：∠1＝____; ∠2＝_____; ∠3＝____。

六、我能解决问题啦！！（25分）
1．骑车从甲地到乙地，如果每分钟骑206米，13分钟到达，甲地到乙地的路程大约是多少米？（4分）

2、一个修路队要修一条长为367米的一段公路，40名工人修，平均每个工人大约要修多少米？（4分）

3、小军参加了暑假游泳班，12天里他共游了4800米，平均每天游多少米？（4分）

4、一列火车以60千米/时的速度行驶，一辆小轿车的速度是火车的2倍，如果这辆汽车和这列火车都行驶3小时，这列火车行驶多少千米？汽车行驶多少千米？（6分）
5、下面是某小学三个年级植树情况的统计表。（7分）
四年级五年级六年级
3月95100105
4月105110110
根据统计表信息完成下面的统计图，并回答下面的问题。（2分）
某小学春季植树情况统计图

（1）（ ）年级春季植树最多？（1分）
（2）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。（2分）
（3）还能提出哪些问题？试着解决一下。（2分）

期末综合练习二
一、填空。(20分)
1．80040920最高位是（ ）位，这个数读作（ ）。
2．一个七位数，个位上是1，千位上是2，万位上是9，百万位是4，其余各位都是0，这个数写作(　 　　 )，四舍五入到万位约是（ ）。
3．6□5120≈66万，□里应填（ ）。
4. 5769÷□6，要使商是两位数，□里可以填上数字是（ ）。（有几个都要写）
5. 十万位左边一位是(　　　 )位，右边一位是(　　　 )位。
6. 最大的二位数与最小的三位数，积是（ ）。
7. 1个周角=（ ）个平角=（ ）个直角
8．用一副三角尺可以拼出（ ）度和（ ）度的钝角。
9.求角的度数。（如图）∠1=30°，∠2=(　 )度 ，∠3=(　 )度。
10、小明3分钟行225米，照这样计算，再行2分钟，共行（ ）米。
二、判断题。(5分)
(1)两位数乘两位数，积一定是三位数………………………………(　 )
(2)4800÷900=5……3。 ………………………………………… （ ）
(3)3时30分时，分针与时针成直角。……………………………(　 　)
(4)1397000≈140万……………………………………………… (　 )
(5)120×20＜12×200…………………………………………… (　 )
三、选择题。（4分）
（1）两个数相除得商200，如果被除数和除数同时扩大5倍，商应是（ ）。
A．200 B. 1000 C. 40
（2）下面各数中，只读一个“零”的数是（ ）。
A、500505 B、55500 C、500500
（3）从直线外一点画已知直线的平行线，可以画(　　 )条。
　　A、1　　　　 　B、2　　　　 C、无数
（4）300÷61，用5做商（ ）
　A、 偏小　　　B、偏大　　 C、合适
四、计算(32%)
1、直接写出得数（12%）
23×4= 200×50= 38万+52万= 793×32 ≈
540÷3= 8000÷50= 96÷16= 308÷61≈
85÷5= 72万+78万= 612+78= 2420÷58≈
2、竖式计算：（20分）
116×26= 105×42 = 280×60=
验算：

576÷32= 665÷25 = 912÷38=
验算：

五、作图题。(6分)
1．过直线外一点作已知 2、画出下面平行四边形底边上的高
直线的垂线和平行线
底

3、如图，要从东村挖一条水 4、在下面的梯形里画一条线段，把它
渠与小河相通，要使水渠最短， 分成一个平行四边形和一个梯形。
应该怎样挖？请在图上画出。

六、解决问题：（5+5+5+5+7+6分）
1、明明步行的速度是60米/分，照这样算，（1）他从家走到图书馆用了14分钟，明明家到图书馆的路程是多少米？（2）学校和明明家的距离是600米，明明放学回家最少要走多少分钟？

2．东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平均每天做多少道口算题？

3、每千克苹果6元，每千克梨子3元，妈妈买了4千克苹果，妈妈如果用同样多的钱可以买多少千克梨子?

4、要运走144吨小麦，可以怎样派车？ 请用算式表示出。
5、九九家电城上午售出海尔洗衣机4台，下午售出同样的洗衣机7台，卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元。
(1)平均每台洗衣机售价多少元？

(2)上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元？

6、根据下面的统计表完成统计图并完成问题：（6分）
四年级（1）班同学喜欢的午餐统计表
饼干馅饼鸡块包子面条
女生83531
男生12548

1、男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。
2、女生最不喜欢的午餐是（ ），有（ ）人。
3、你还能得到哪些信息？（至少写两条）

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