2013学年第一学期学业水平调研测试（越秀区）
八年级数学试卷
一、
1.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）

A. B. C. D.
2.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A.等边三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形
3.以下列长度的三条线段为边，可以构成三角形的是（ ）
A.1,4,7 B.2,5,8 C.3,6,9 D.4,6,8
4.下列计算正确的是（ ）
A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.(-2a3)2=4a6
5.若分式x-1x+1有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A.x≠1 B.x≠-1 C.x=1 D. x=-1
6.下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A. x2+y2x-y B.x2-y2x+y C. x2+xxy D. xy y2
7.如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则△PDO≌△PEO的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

8.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2)，则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. (1, 2) B. (-1, 2) C. (-1,-2) D. (1,-2)
9.如果x2+2x+9是一个完全平方式，则的值是（ ）
A.3 B. ±3 C.6 D.±6
10.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，AE=CF，则图中全等三角形共有（ ）
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

二、题
11.小数0.00000108用科学计数法可表示为 。
12.计算3xx-2+x+42-x的结果是 。（结果化为最简形式）
13.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足为D，则BD的长为 。
14.从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作5条对角线，则这个多边形的内角和为度 。
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则△ABD的面积为 。

16.在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,2)，B(4,2)，试在x轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有 个。
三、解答题
17.（本小题满分8分）
先化简，再求值：
[(x+2y)2-x(x-2y)]÷2y，其中x=-23，y=5.

18. （本小题满分8分）
如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE的度数。

19. （本小题满分8分）
解分式方程：xx-2 = 4x(x-2) + 1

20. （本小题满分8分）
在实数范围内将下列各式分解因式：
（1）3ax2-6axy+3ay2； （2）x3-5x

21. （本小题满分8分）
原有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长减少3，将宽增加3，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的边长。

22. （本小题满分8分）
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=BE，连结CD、AE，CD与AE相交于点F。
（1）求证：△ACD≌△BAE；
（2）求∠EFC的度数。

23. （本小题满分8分）
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，线段AB的垂直平分线N交AC于点D。
（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周长；
（2）若BD=BC，求∠A的度数。


24. （本小题满分8分）
如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为N，连接CP。
（1）求证：∠CPD=∠CPQ；
（2）当点P在边AD上移动时，试判断DP+BQ的长与PQ的长是否相等？并说明理由。

25. （本小题满分8分）
甲、乙两人同时从A地沿同一路线走到B地。甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走；乙有一半路程以速度a行走，另一半路程速度以b行走。设甲、乙两人从A地到B地所走的路程都为S，且a≠b。
（1）试用含a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A地到B地所用的时间t1和t2；
（2）试问甲、乙两人谁先到达B地？并说明理由。

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