一、目标导航
1．了解定义、命题的含义．
2．初步体验数学定义的严密性
二、基础过关
1．写出下列命题的题设和结论.
（1）对顶角相等.
（2）如果a2=b2，那么a=b．
（3）同角或等角的补角相等．
（4）同旁内角互补，两直线平行．
（5）过两点有且只有一条直线．
2．下列语句不是命题的是（ ）
A．鲸鱼是哺乳动物 B．植物都需要水 C．你必须完成作业 D．实数不包括零
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．经过证明为正确的真命题叫公理
B．假命题不是命题
C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.
4.下列选项中，真命题是（ ）.
A．a＞b，a＞c，则b=c
B．相等的角为对顶角
C．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行
D．三角形中至少有一个钝角
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．互补的两个角不能都是锐角 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．乘积为1的两个数互为倒数 D．全等三角形的对应角相等，对应边相等.
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．任何数的绝对值都是正数 B．任何数的零次幂都等于1
C．互为倒数的两个数的和为零 D．在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大
7．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
（2）等边对等角．
（3）绝对值相等的两个数一定相等．
（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．
（5）直角三角形的两锐角互余．
8．举反例说明下面命题是假命题
（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角．
（2）两个负数的差一定是负数．
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．
（4）一正一负两个数的和为0．
三、能力提升
9．下列语句中，是命题的是( )
A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点
C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角
10．下列命题中，属于定义的是( )
A．两点确定一条直线 B．同角或等角的余角相等
C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
11.下列命题中，是真命题的是( )
A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．互补的两角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角
12.下列命题中，假命题是( )
A．垂直于同一条直线的两直线平行 B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C．互补的角是邻补角 D．邻补角是互补的角
13.命题“对顶角相等”是( )
A．角的定义 B．假命题 C．公理 D．定理
14．指出下列命题的题设和结论：
(1)若a∥b，b∥c，则a∥c；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)同一个角的补角相等.
15．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.
(1)若a2＞b2，则a＞b.
(2)同位角相等，两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.
16．用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．
17. 如图，下面四个条件：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假？
四、聚沙成塔
一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留在一起，因为狼会吃掉羊；他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢？请你帮助老大爷过河.
6．2 定义与命题
1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等
（2）题设： ；结论：
（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等
（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行
（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.
2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.
8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.（1）假命题（2）真命题（3）假命题
16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知 求证： 是真命题.（只要答案合理即可）
18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.
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