第4章 频数与频率达标检测题
一、（3×10＝30）
1．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛进行统计时，成绩在81－90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有12人。
2．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为0.4。
3．为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：厘米）如下：
178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181
184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187
187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196
在这里，兵马俑的高度是187的频数是9，频率是0.25。
4．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五的组的频率相等，则第五组的频率是0.2。
5．从一块实验田里抽取1000个小麦穗，考察它的长度（单位：厘米），从频率分布表中看到样本数据在5.75－6.05之间的频率是0.36，于是可以估计在这块实验田里长度在5.75－6.05厘米之间的麦穗约占36%。
6．一个袋子中装有两个白球和一个黑球，从中任取一个球，则取得白球的频率与取得黑球的频率较大的是白球。
7．在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于n，各组的频率之和等于1。
8．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率为0.20，则第三组的频数为70。
9．现在有些学校实行了分班制，就是将同年级中学习成绩比较接近的同学分在同一个班上课，对学校的这一做法，学校少代会对全校每个同学做了调查，发现a个同学投赞成票，b个同学投反对票，还有c个同学投弃投票。如果全校共有d个同学，那么，
⑴为了检查结果a、b、c是否有误，可以先核对是否有等式a+b+c=d成立；
⑵“赞成票”出现的频数是a，频率是 ；
⑶“反对票”出现的频数是b，频率是 ；
⑷在已经求出了“赞成票”以及“反对票”出现的频率之后，如何求“弃权票”出现的频率比较简便？1－ － 。
10．某商店进行有奖销售活动，办法如下：凡购买100元赠奖券一张，多买多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，三等奖5000个，各奖不可兼得，则奖券的中奖率是51.11%，其中一等奖的中奖率是0.1%。
二．选择（4×6＝24）
11．列一组数据的频率分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做B
A．组距 B.频数 C. 频率 D.众数
12．在一列数1、2、3、…，1000中，数字“0”的频数是C
A．182 B. 189 C. 192 D.194
13．已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率分布直方图中各个小长方形的高依次为2：4：3：1。则第二小组的频数为B
A．4 B. 12 C. 9 D.8
14、在统计里，频数分布的主要作用是C
A.可以反映总体的平均水平 B.可以反映总体的波动大小
C.可以估计总体的分布情况 D.可以看出总体的最大值和最小值。
15．已知一组数据10, 8，10, 8，6, 13, 11, 10, 12, 9，11, 12, 9, 10，11, 10, 7, 8，12，9。那么频率为0.2的范围是D
A．5.5－7.5 B.7.5－9.5 C.9.5－11.5 D.11.5－13.5
16．在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么它是指频率C
A．大于0.5 B.等于0.5 C. 小于或等于0.5 D.大于或等于0.5
三．解答题（16+15+15）
17、为了了解南县小学生的体能情况，抽取了南洲实验小学一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知从左到右前三个组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一个小组的频数为5。
⑴求第四小组的频率
1－0.1－0.3－0.4=0.2
⑵问参加这次测试的学生数是多少？
5÷0.1=50（人）
⑶若次数在75次以上（含75次）为达标，估计该年级学生测试的达标率是多少？
1－0.1=0.9=90%
⑷问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？并说明理由。
中位数落在三小组内。
因为第三组数据包含以由小到大为序的第21~40这20个数据。
而这组数据的中位数在25、26之间产生。
所以中位数落在三小组内。
18、某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制频数分布直方图（如下图）。请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）该班一共有多少名学生？
18+12+9+6+3=48
（2）60.5－70.5分这一分数段的频数和频率分别是多少？
频数为12
频率为0.25
（3）根据直方图，提出一个问题，并回答所提出的问题。
可以从及格率，优秀率，中位数等方面提出问题。
1 9、根据调查，小明所在班级50名学生每周所需零花钱数，数据如下：
16 12 37 25 18 17 14 17 22 34
40 25 34 19 15 8 26 23 19 21
38 30 24 21 18 20 24 26 18 23
35 12 19 27 20 21 24 35 18 27
29 17 26 31 8 14 22 20 17 30
将这些数据适当分组，并列出频数分布表，绘出频数分布直方图。
方式一：以整数为每一组的上下限
d=8， =40
取5为第一组的下限，取45为最后一组的上限
（45－5）÷10=4
分组频数
5~146
15~2425
25~3414
35~455
方式二：以小数作为限，第一组的上限就是第二组的下限。使每一个数据在限内，不在限上。这不需严格地计算组数。
分组频数
4.5~14.56
14.5~24.525
24.5~34.514
34.5~45.55
注意：
1、频数之和等于数据总个数，频率之和为1；
2、掌握频数、频率和数据总个数三者之间的关系；
3、掌握分组的方法；
4、会列频数分布表，会画频数分布直方图。
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