八年级数学上第十一章三角形专项测试题(人教版共5份带答案)

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八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(二)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、如图,为估计池塘岸边 , 两点间的距离,小方在池塘的一侧选取一点 ,测得 米, 米, , 间的距离不可能是(      ).
 
    A.  米
    B.  米
    C.  米
    D.  米
【答案】A
【解析】解:由题意得,
在 中, 米, 米,
根据三角形三边关系定理得,
 ,
即 .
  , 间的距离不可能是 米.
故答案应选: 米.
2、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是(   ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:∵ 边形的内角和 ,
∴内角和为 的倍数,
又∵多边形的外角和等于 ,
∴内角和为 ,
∴这个多边形是三角形,
故答案为: .
3、在 中,已知 是 的 倍, 比 大 ,则 等于(  )

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
根据三角形的内角和为 ,有 + + =
则:  + + +
解的: =
故答案是 .

4、如图, 是 中 的角平分线, 于点 , 于点 , , , ,则 长是(     )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解: 是 中 的角平分线, , ,
 ,
 ,
解得 .
故答案为: .
5、在三角形的三个外角中,钝角个数最多可能有(  )
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】D
【解析】解:每个外角为它相邻内角的补角,因为三个内角都有可能为锐角,其补角都为钝角,
因此三角形的三个外角中,钝角个数最多可能有 个.
6、六盘水市“琼都大剧院”即将完工,现需选用同一批地砖进行装修,以下不能镶嵌的地板是(  )
    A. 正四边形地砖
    B. 正六边形地砖
    C. 正三边形地砖
    D. 正五边形地砖
【答案】D
【解析】解:
正五边形每个内角是 ,不是 的约数,不能镶嵌平面,符合题意;
正三角形每个内角度数为 ,是 的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
正六边形每个内角度数为 ,是 的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
正四边形每个内角度数为 ,是 的约数,能镶嵌平面,不符合题意.
7、设四边形的内角和等于 ,五边形的外角和等于 ,则 与 的关系是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解: 四边形的内角和等于 ,

 .

 五边形的外角和等于 ,

 ,

 .
8、如图,在 中, 、 分别是边 、 的中点, 、 相交于 ,则 (  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
 、 分别是边 、 的中点,
 点 为 的重心,
 ,
 .
9、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 个三角形,这个多边形的边数是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:设多边形有 条边,
则 ,
解得 .
故这个多边形的边数是 .
10、一个多边形的每个内角均为 ,则这个多边形是(  )
    A. 七边形
    B. 六边形
    C. 五边形
    D. 四边形
【答案】B
【解析】解:外角是 ,
 ,
则这个多边形是六边形.
11、一个多边形的内角和是外角和的 倍,则这个多边形是(  )
    A. 四边形
    B. 五边形
    C. 六边形
    D. 八边形
【答案】C
【解析】解:设所求正 边形边数为 ,由题意得
 
解得 .
则这个多边形是六边形.
12、下列图形中具有稳定性的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变,因而具有稳定性的是
 
13、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是(  )
    A. 三角形
    B. 四边形
    C. 五边形
    D. 六边形
【答案】D
【解析】解:当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是六边形.
14、 的两条高的长度分别为 和 ,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是(  )
    A. 
    B.  或
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解:
设长度为 、 的高分别是 边上的,边 的高为 , 的面积是 ,那么
 ,
又 ,
 ,
即 ,
解得 ,
 或 .
15、已知下列命题:①若 , ,则 ;②若 ,则 ;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④菱形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】A
【解析】解:①若 , ,则 ,是真命题,但若 ,则 , ,是假命题;
②若 ,则 ,是假命题、若 ,则 ,是真命题;
③原命题与逆命题均为真命题;
④菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题,而逆命题是假命题.
正确的命题只有 个.
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、若一个多边形的每一个外角都等于 ,则这个多边形的边数是            .
【答案】6、六
【解析】解:∵一个多边形的每一个外角都等于 ,
且多边形的外角和等于 ,
∴这个多边形的边数是: .
故答案为 .
17、若一个多边形的内角和为 ,则它的边数是            .
【答案】8、八
【解析】解:设这个多边形的边数为 ,
根据题意得: ,
解得: .
故答案为 .
18、如图所示,在 中,   ,   ,已知 , , ,则             .
 
【答案】10/3
【解析】解:    ,   ,
  .
  , , ,
   .
故正确答案为: .
19、在三角形中,已知外角是它相邻内角的 倍,则这个外角的度数为            度,相邻内角的度数为            度.
【答案】120、60
【解析】解:设这个外角的度数为 ,则它相邻内角的度数为 ,
外角的度数与它相邻内角度数的和为 ,
 ,解得 .
这个外角的度数为 度,相邻内角的度数为 度.
20、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的 倍,则这个多边形的边数是            .
【答案】6
【解析】解:设此多边形有 条边,
由题意,得 ,
解得 .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知 , , 是 的三边,则化简 的结果是多少?
【解析】解:  , , 是 的三边
  , , 
 
 
 
答:化简的结果为:
22、若工人师傅用正三角形、正十边形与正 边形这三种正多边形能够铺成平整的地面,则 的值是多少?
【解析】解:正三边形和正十边形内角分别为 、 ,
正 边形的内角应为 ,
 正 边形的外角为 ,即 ,
解得 .
故答案为:
23、如图, 是 向右平移 个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为 , , .
 
(1) 请画出 ,并写出点 , , 的坐标.
【解析】解:如图所示, , , .
 

(2) 求出 的面积.
【解析】解:
 


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