练习一（1）
一、填空题
1. 已知一次函数 ，则        .
2. 将直线 向上平移5个单位，所得直线的表达式是              .
3. 已知：点 、 在函数 的图像上，则      （在横线上填写“ ”或“=”或“ ”）.
4. 如果关于 的方程 有解，那么字母 的取值范围是         .
5. 二项方程 的实数根是                . 
6. 解方程 时，若设 ，则原方程可化为关于 的整式方程是__________．
7. 方程 =0的根是                         ．
8. 把方程组 化成两个二元二次方程组是                     .
9. 如果方程 有增根，那么 的值为___________.
10. 多边形的每个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有______条。
11．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为______．
12. 某商品原价为180元，连续两次提价 ％后售价为300元， 依题意可列方程：          .
二、选择题：
13.一次函数 的图像如图所示，当 时， 的取值范围是（    ）
（A） ；   （B） ；   （C） ；   （D） .
14.下列关于 的方程中，有实数根的是（    ）
（A） ；（B） ；（C） ；（D） .
15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（    ）
（A） ；  （B） ；  （C） ； （D） ．
16.一个多边形的内角和是外角和的 倍，则这个多边形是（    ）
（A）四边形；     （B）五边形；    （C）六边形；    （D）八边形.
17.方程组 有实数解，则 的取值范围是（    ）
（A） ；       （B） ；     （C） ；   （D） .
18. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为  （     ）
    A、1个　   B、2个　   C、3个　   D、4个
19. 以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是  （     ）     
   A、2个　  B、3个　  C、4个　  D、5个
20. 一次函数 的图像交 轴于点 ，交 轴于点 .点 在 轴上，且使得△ABC是等腰三
   角形，符合题意的点 有（   ）个
（A） ；       （B） ；     （C） ；   （D） .
三、简答题
21. 已知一次函数的图像经过点 ，且平行于直线 .
（1）求这个函数图像的解析式；
（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积.
 

22.    解方程： ．                   23.  解方程： .
                                                

练习一（2）
24. 解方程组：
解：

25. 某校青年老师准备捐款 元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了 名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐 元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？.
解：
 

26.如图， ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。   
   求证：OE=OF

27. 如图， ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。   
    求证：EF、GH互相平分。

练习一（3）
28.  一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水 升，出水管每分钟出水 升.水槽在开始 分钟内只进水不出水，随后 分钟内既进水又出水，得到时间 （分）与水槽内的水量 （升）之间的函数关系（如图所示）.
（1）求 、 的值；
（2）如果在 分钟之后只出水不进水，求这段时间内 关于 的函数解析式及定义域.
解：
29.  已知一次函数 的图像与坐标轴交于 、 点（如图）， 平分 ，交 轴于点 .
（1）求点 的坐标；
（2）求直线 的表达式；
 (3) 过点 作 ，垂足为 ，联结OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积.
（4）若将已知条件“ 平分 ，交 轴于点 ”改变为“点 是线段 上的一个动点（点 不与点 、 重合）”，过点 作 ，垂足为 .设 ， ，试求 与 之间的函数关系式，并写出函数的定义域.
 

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