丹东七中2014-2015学年度下学期八年级期中考试
数 学 试 卷
考试时间：90分钟  试题满分：100分  出题人：宋冰 审核人：牟杰
温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡。
一．选择题， （每题一分，共18分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有        （     ）

A.1个            B.2个            C.3个              D.4个
2.如果a＞b，那么下列各式中正确的是                    （　　）
A．a－2＜b－2　 B． 　  C．－2a＜－2b　　　D．－a＞－b
3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（   ）
（A） a>0  （B） a<0 （C） a>-1 （D） a<-1
4、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC
和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB 、AC于点D、E，
若BD+CE＝5，则线段DE的长为(   )
   A． 5          B． 6           C．7               D．8
5、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设  (    )    
 A．∠A＝∠B         B．AB＝BC        C．∠B＝∠C        D．∠A＝∠C   
6、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）．

      （A）           （B）             （C）               （D
7．已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是(    )
A.m＜    B.m＞     C.m＜2  D.m＞0
8、如图3，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论
   ①AC＝AF；  ②∠FAB＝∠EAB； ③EF＝BC；     ④∠EAB＝∠FAC，
   其中正确结论的个数是（    ）
   A.4个          B.3个         C.2个         D. 1个
9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，
则∠APE的 度数是（     ）
A.45°     B.55°     C.60°     D.75°
二、填空题：（共18分，每题2分）
10、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：               ；
11．如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是              .w   w

12．三角形ABC平移得到三角形DEF，三角形ABC的面积等于2，则三角形DEF的面积等于              。
13. 全等三角形的对应角相等的逆命题是        命题．（填“真”或“假”）    
14．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，
若AB=10cm，AC=6cm，则△ACD的周长为_________．

15．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．

16．如图，已知函数 和 的图象交点为 ，
则不等式 的解集 为 _       ．
17．不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是              。
18．如图，已知 中， ， ，  是高 和  的交点，则线段  的长度为             。
三、解答题
19、（每题5分，共20分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来
（1） ．            （2）                     
（ 3）                （4）
20、 (10分)△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
21.（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1） 将△ABC向下平移6个单位，得到的△A’B’C’；
（2） 将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’；
请你画出△A’B’C’和△A”B”C′。（不要求写 画法）

22．（6分）已知方程组 的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

23、（8分）四边形A BCD是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9求：
（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长度;（3）BE与DF的位置关系如何？
（提示，正方形四条边都相等，四个角都是直角）
 
24、（12分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。
   (1)分 别表示出甲 旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.
   (2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？
 
丹东七中八年级下数学期中考试试题参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答 案 B D D A C B A B C
二、填空题
10、    5-x ≤2x   ；11、   -1,0       ；  12、    2     ；13、____假 __；
14、__16_；    15、6  ；  16、x＞1   17、m≤4; 18、   4  
三、解答题
19、⑴解：x≤4         数轴（略）       
 ⑵ 解： 1≤x＜4       数轴（略）、
（3） 无解 数轴（略）  
（4） x＞3 数轴（略）  

20、（1）∠ECD=36°
（2）BC=5
 21、略
 22、 k＞1/3
23、(1)A   90°
（2）4
（3）垂直
24
（1）y1=200+50x
y2=70x
y1=y2    x=100
y1＜y2   x＞100
y1＞y2  x＜100   答略

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