云南省保市曙光中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题
（本试卷三大题共24个小题，考试时间：120分钟；试卷满分：100分）
一.选择题(下列各小题均有四个选项, 其中只有一个正确的, 请把它选出填在题后的 括号内, 每小题3分, 满分24分)
1. 下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角其中是轴对称图形的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2. －1的绝对值是（ ）
A． －1 B．1－ C．－1－ D．－ －1
3.如图，已知B＝ND，∠BA＝∠NDC，
下列条件中不能判定△AB ≌ △CDN的是（ ）
A.∠＝∠N B. A∥CN
C.AB＝CD D. A＝CN
4.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作
DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定
正确的是（ ）
A．DE＝DF B．BD＝CD C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF
5.9的算术平方根是（ ）
A. 3 B. －3 C. D.
6. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ ）
A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E D、AB＝DE， BC＝EF，∠A＝∠D
7. 下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数都是有限小数 B．无限小数就是无理数
C．实数包括有理数、无理数和零
D．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点表示。
8. 在下列各数：3.1415926； ；0.2； ； ； ； ； 中，无理数的个数 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题（每小题3分，共21分）．
9.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 。
10. ? ?的相反数是______________。
11. 若 为实数，且 ，则 的值为 。
12. 的平方根是_______________ 。
13. 已知点P（－3，4），关于x轴对称的点P′的坐标为 。
14.已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9c，AB＝3c，BC＝4c，则A′C′＝ c。
15.如右图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分
线N交AB、AC于点、N。则△BC的周长为_________。
三.解答题（共55分）．
16.（4分）求下列式子的值：
（— 4）2 +2 — — —
17.（5分） 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点 E在AC的延长线上，且∠CDE＝30°．若AD＝ ，求DE的长
18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5）， B（－1，0），C（－4，3）．
(1) 的面积是____________．
(2)作出 关于 轴的对称图形 ．
(3)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．
19. （5分）已知，如图，∠AOB的两边上的两点、N，
求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且P＝PN.（保留作图痕迹）
20. （6分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE＝CF．
21.（6分）如图，△ABC中，∠A＝30°， ＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9c，求CE的长。
22.（7分）如图，在四边形ABCD中BC＝CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB＝AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
23.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线N交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（3）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长
24. （8分）如图15，（1）点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
保曙光中学2012-2013学年度上学期期中考试
八年级数学参考答案暨平分标准
（本试卷三大题共24小题，考试时间：120分钟； 试卷满分：100分）
一、选择题每小题3分, 满分24分)
题号12345678
答案BADBADDB
二、填空题（每小题3分，共21分）．
∴△ABC≌△DEF ————————————————3分
(2) ∵△ABC≌△DEF
∴BC＝EF
∴BC－EC=EF－EC
即BE＝CF ————————————————6分
21、（6分）CE＝3c
24. （8分）
解：（1）AR＝AQ,理由如下：
∵AB＝AC ∴∠B＝∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90⩝
∴∠BQP＝∠PRC
∵∠BQP＝∠AQR
∴∠PRC＝∠AQR ∴AR＝AQ ————————————————4分
（2）作图如右图 ————————————————5分
猜想仍然成立。证明如下：
∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠C
∵∠ABC=∠PBQ ∴∠PBQ＝∠C
∵RP⊥BC ∴∠PBQ+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90⩝
∴∠BQP＝∠PRC ∴AR＝AQ ————————————————8分
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