大丰市第一共同体2012秋学期质量调研
九年级数学 调研练习
注意：1、将试题的所有答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题纸上；
2、在规定区域内答题，超出无效；
3、书写工整、清晰，不许用改正液和胶带。
一、选择题：（每题只有一个正确选项，每题3分，共24分）
1、计算 的结果是（ ▲ ）
A、 B、2 C、 D、1.4
2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ▲ ）

A B C D
3、顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状一定是（ ▲ ）
A、梯形 B、正方形 C、 菱形 D、矩形
4、如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ▲ ）
A、50° B、60° C、65° D、70°
5、两圆半径分别为2和6，圆心距为5，则两圆位置关系为（ ▲ ）
A、外离 B、相交 C、外切 D、内切
6、已知样本数据1，3，4，2，5，下列说法不正确的是（ ▲ ）
A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4 D、方差是2
7、已知圆锥的底面半径为3c，母线长为5c，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）
A、20c2 B、20πc2 C、15c2 D、15πc2
8、如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且 经过
点P（3，0），则 的值为（ ▲ ）
A、0 B、－1 C、 1 D、 2

二、填空题：（每题3分，共30 分）
9、当x 　▲　　时，二次根式x-3 在实数范围内有意义。
10、一元二次方程x2 =3x的根是　 ▲　 　。
11、菱形的两条对角线长分别为8c和10c，则这个菱形的面积为　 ▲　 　c2。
12、二次根式 中，与3 是同类二次根式的有　 ▲　 　。
13、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　 ▲　 　。
14、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 　 ▲　 　 y2 （填“＞”、“＜”或“=”）．
15、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为　 ▲　 　。

16、如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA =8 c，C是AB⌒ 一上的一个动点(点C与A、B两点不重合)，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PED的周长是　 ▲　 　。
17、已知一组数据： 的平均数是2，方差是5，则另一组数据： ， ， ，… 的方差是　 ▲　 　。
18、如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，
1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两
弧交于点F，则EF的长为　 ▲　 　。
三、解答题：
19、计算：（本题6分）
　
20、解方程：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21、（本题8分）如图，某校教学楼AB的 后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影 子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）,求:教学楼AB的高度．
（参考数据：sin22°≈ ；cos22°≈ ；tan22°≈ ）

22、（本题8分）中学生骑电动车上学的现象越越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调?结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调?中．共调?了 ▲　 名中学生家长；
（2）将图①补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区20000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？

23、（本题10分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
（2）求：两次抽出的球上字母相同的概率．

24、（本题10分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求：⊙O的半径．

25、（本题10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）
（2）商店若准备获得利润6000元， 并且使进货量较少，则每个定价为多少元？

26、（本题12分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（4，3），B（1，0）．
（1）求：b、c的值；
（2）求:出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象；若此二 次函数图象与y轴交于点C，是否存在 格点（网格线交叉点）D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，若存在，画出所有符合条件的平行四边形且标出D点，若不存在，说明理由。
27、（本题12分）
探索绕公共顶点的相似多边形的旋转：
（1）如图1、已知：等边△ ABC和等边△ADE，根据¬¬_______ ▲________(指出三角形的全等或相似),可得CE与BD的大小关系为：______ ▲_______。
（2）如图2、正方形ABCD和正方形AEFG，求： 的值；
（3）如图3、矩形ABCD和矩形AEFG，AB= kBC，AE=kEF，求： 的值。（用k的代数式表示）

28、（本题12分）
如图，直角梯形OABC，A（7，0），C（0，4），AB=5，动点P以每秒1个单位的速度沿C-O-A的折线运动，直线Q始终与x 轴垂直，且同时从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A-O平移，与折线ABC交于点Q，与x 轴交 于点，P、中有一个到达终点，另一个随即而停止，运动的时间为t（秒）；
（1）求：点B的坐标 ；
（2）设△CPQ的面积为S，求：S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若动线段PQ的中点N的坐标为 (x,y)，在 范围内求出y与x的函数关系式和动点N走过的路程。

大丰市实验初级中学2012秋学期质量调研
九年级数学调研练习参考答案

一、选择题：（每题3分，共24分）
题号12345678
答案CBCCBBDA

二、填空题：（每题3分，共30分）
9、 ; 10、 ；11、40； 12、 ； 13、20%；
14、> ； 15、5； 16、16c ； 17、45； 18、 。
三、解答题：
19、（6分）解：原式=3+4-4 …… （3分）
=3 …… （6分）
20、（每小题4分，共8分）

21、（本题8分）
12米。
22、（本题8分）
（1）200名……3分
（2）略……6分
（3）3000名……8分
23、（本题 10分）
（1）略……6分
（2） ……10分

24、（本题10分）
（1）略…… 5分
（2） ……10分
25、（本题10分）
（1） 元……3分
（2） （舍）（不舍或舍错扣1分）……9分
定价为50+x=70（元）……10分
26、（本题12分）
（1） ……4分
（2）顶点（2，-1），对称轴：x=2……8分
（3）抛物线和三个平行四边形各1分……12分
27、（本题12分）
（1）△AEC≌△ADB，CE=BD……4分
（2）证△AFC∽△AEB……6分
得 ……8分
（3）连结FA、CA，先证△FEA∽△CBA，再证△FAC∽△EAB……10分
得 ……12分
28、（1） B（4，4）……3分
（2）分类（Ⅰ）
（Ⅱ） 　合起不扣分……5分
（Ⅲ） ……6分
（Ⅰ）、（Ⅱ）最大值为 ，（Ⅲ）最大值为6，综合考虑：S最大为 ……8分
（3）利用中位线定理得： 时， ，消去t得
……10分
由此可见，N在一条线段上运动，有勾股定理计算出路程为 ……12分。

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