2012年九年级第一学期数学期中质量抽测试卷

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网




杨浦区2012年学年度第一学期期中质量抽测
(满分:100分 完卷时间:90分钟)
一、
1、下列各组线段中,成比例线段的一组是( )
A. B. C. D.
2、如图,已知 , ,那么下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
3、在 中, , ,那么 的值等于( )
A. B. C. D.
4、下列命题中,假命题的是( )
A. 两个等边三角形一定相似B. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
C. 两个全等三角形一定相似D. 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似
5、下列各组条件中一定能推得 与 相似的是( )
A. B. ,且
C. ,且 D. ,且
6、如图,在 中, 、 在 边上,且 , 交 于点 ,
设 , ,下列式子中正确的是( )
A. B.
C. D.

二、题:
7、若 ,且 ,则
8、线段 和 的比例中项是
9、等边三角形的中位线与高之比为
10、点 是线段 的黄金分割点( ),则
11、如果 ,那么 用 、 表示为:
12、在 中, , , ,则它的重心 到 点的距离是
13、在 中, 与 是锐角, , ,那么
14、如图,直线 ,已知 , , ,
15、如图, 中, , 是 边上的高, 是 的中点, 交 于 ,
若 ,则

16、将一副直角三角板(含 角的直角三角板 及含 角的直角三角板 )按图示方式叠放,斜边
交点为 ,则 与 的面积之比等于
17、如图,在 中,点 在边 上,且 ,过点 作 交 的延长线于点
那么图中相似三角形共有 对
18、如图, 是矩形 内的任意一点,连接 、 、 、 ,得到 、 、
,设它们的面积分别是 、 、 、 ,给出如下结论:
① ② ③若 ,则 ④ 若 ,则 点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)

三、解答题
19、计算:


20、如图,在平行四边形 中,点 在 边上, 的延长线交 的延长线于点 , 交 于点
,求证:

21、已知非零向量 , ,
(1)求作: ;
(2)求作向量 分别在 , 方向上的分向量.
注:不写作法,但须说明结论。

22、如图,梯形 中, , , , ,梯形 的面积
求 的余切值。

23、如图,点 是等腰 的底边 上的点,以 为腰在 的两侧分别作等腰 和等腰 ,
且 , 交 于点 , 交 于点 ,联结 。求证: .

24、在 中, , , ,点 在 边上,且
(1)求 的长;
(2)点 是 边上的动点(不与 、 重合)联结 ,作射线 交 边于点 ,使
请补全图形,说明线段 与 的比值是否为定值?请证明你的结论。

25、如图, , ,点 为线段 上一动点(不与点 、 重合)。过点 作 的垂线交射线 于点 ,联结 ,作射线 交射线 于点 ,且使得 ,设
(1)写出符合题意的 的取值范围;
(2)点 在射线 上,且 ,当 时,求 的长;
(3)试用 的代数式表示 的长.





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