北京市东城区普通中学2015年暑假作业 初一数学综合练习题
一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）
1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(   )
¬  A.锐角三角形¬     B.钝角三角形;    C.直角三角形¬     D.无法确定
2、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，1)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：（     ）
A．（9，0）　　B．（－1，0）　　C．（3，－1）　　D．（－3，－1）
3、如图：已知AB∥CD，∠B=1200，∠D=1500，则∠O等于（      ）.
（A）500       （B）600     （C）800      （D）900

4.△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是(   )
¬  A.锐角三角形¬      B.直角三角形;     C.钝角三角形¬       D.都有可能

5、如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（    ）
A、                      B、  
C、                     D、
6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为      (   )
¬  A.8cm¬            B.11cm¬           C.13cm¬           D.11cm或13cm
7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （    ）
A．7        B．8          C．9        D．10
8、在下列点中，与点A（ ， ）的连线平行于y轴的是   （     ）
A、（2， ）   B、（4，      C、（-2，4）  D、（-4，2）
9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（   ）
A、               B、     
 C 、              D、 
10、给出下列说法：
（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2） 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3） 相等的两个角是对顶角；
（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（     ）
A  0个       B  1个       C  2个       D  3个
11．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（　　）
A．∠1＋∠2   B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2     D．180°－∠2＋∠1

12、 、 、 为三角形的三边长，化简 ，结果是 （     ）
 A、0      B、     C、       D、
二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）
13．在 中，如果2 = 6，那么 =       。
14、P（m-4，1-m）在x轴上，则m=         。
15、如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为       
16.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________度.
17、方程 是二元一次方程，则，               ；

18、已知   是方程组   的解，则 =        ；
19、如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东
50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为_________度的方向动工。
20.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（填序号）               。
21、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=  ∠BAE，∠ABD= ∠ABF，则∠D的大小是              .
22.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为________.

参考答案及评分标准
一、选择题（每题4分，共48分）
1——5   BBDBB；  6——10     DACCB ；  11、12   DA.
二、填空题；（每题3分，共30分）
13、 ；  14、1；  15、4；   16、54；   17、 ，4；   18、 ；
19、130；   20、①②，①③，②④；     21、90°；   22、12.
三、解答题：（共72分）
23、（1）                 （2）  
（每小题5分，每小题中前一个未知数对后一个未知数错得3分）
24、略（每小题2分，平行线1分，根据1分）
25、略解：∠BAC=100°     （3分）     ∠BAE =40°   （5分）
          ∠BAD=50°       （7分）    ∠DAE=10°  .      （8分）
26、画图2分   梯形  3分       面积=14       6分
27、略解：两式相加：     （4分）    又    （5分）
               （6分）               （8分）
28、略解：∠A=39°     （ 4分 ）      利用外角∠BDF=87°   （8分）

29、略解：    （3分）      （6分）
          计算得：0     （8分）
30、解；设甲种货车每辆一次运 吨货物，设乙种货车每辆一次运 吨货物。由题意得：
          （4分）    解得：      （6分）
   运费： =735元  （8分）

31、（1）∠3=∠1+∠2     （2分）     
证明：略    （5分）
   （2）不发生变化，仍然是 ∠3=∠1+∠2         （6分）
（3）当点P在线段AB的延长线上时，∠1=∠2+∠3  （8分）
   当点P在线段BA的延长线上时，∠2=∠1+∠3      （10分）

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