2014-2015学年度第二学期第三次阶段检测
七年级数学试题
  （本试卷分值：100分，考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题 3分，共24分）
1．下列计算中，不正确的是    （    ）
    C、-（a-b）=-a+b   D、-3a+2a=-a      2．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是    (     )
A．                              B． 
C．                              D．
3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是   （    ）
A、∠1=∠3       B、∠2=∠3        C、∠4=∠5     D、∠2+∠4=180°
                                            

4．下列命题中，真命题的是    （    ）
 A．不是对顶角的两个角不相等   B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．若a>b，则 >             D．垂直于同一条直线的两直线平行

5.下列各式从左到右的变形，属因式分解的是     （    ）
A.         B.  4
C.            D.  
6.已知 是同类项，则    （    ）
A、           B、             C、        D、
7. 如果不等式组 的解集是无解，那么m的 取值范围是    (    )
A．m＝2         B． m≥2            C． m<2         D．m≤2

8. 某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数 为 组，则列方程组为    （    ）
A．   B．   C．   D．
二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分）
9. 计算：-a(-2a+b)＝                 
10. 不等式-x－1>0的解集是____________
11.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：_______________________
12.若x2-2（m+3）x+4是完全平方式，则m的值是               
13. 已知 多边形的内角和比它的外角和大720°，则多边形的边数为        
14.已知4x-3y=2，当 时，x的取值范围为        
15.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了86分，她希望自己这学期总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应得多少分? 设她在期末考试中数学考了x分，可列不等式________________________
16.如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠ CDE=86°，则∠ABD=__ ______°，∠A=________°．

17. 若关于x、y的二元一次方程组 的解
满足x＋y≥-1，则a的取值范围为______
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
18.（本题满分10分，（1）、（ 2）题每题3分，（3）题4分）
计算：（1）          (2) 
 

(3) 先化简，再求值 ，其中 

19．（本题满分6分）
因式分解：（1） 　　     　　　　（2） 

 

20.（本题满分5分）
 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来,再求出这个不等式的最小整数解。
 
 
21．（本题满分7分）
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．

证明：∵ AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴　_________　∥　_________　（　_________　）.
∴　_________　=　_________（两直线平行，内错角相等），
　_________　=　_________　（两直线平行，同位角相等），
∵　_________　（已知），
∴　_________　，即AD平分∠BAC（　_________　）.

22.(本题满分6分)
如图，CD∥AB，∠DCB = 70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请证明．
 

2 3.（本题满分8分）
已知关于 的方程组 
(1) 求这个方程组的解；
(2) 当 取什么整数时，这个方程组的解中x为负数，y为非正数.

24.（本题满分6分）
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为5元/辆，小型汽车的停车费为3元/辆。现在停车场有40辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费180元。问中、小型汽车各有多少辆？
 

25（本题满分8分）
暑假期间，某学校由4位教师和若干学生组成的旅游团，到某风景区旅游。甲旅行社的收费标准是 ：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的8折优惠，这两家旅行社的全票价均为每人300元。
（1） 若有 10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？
（2） 设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？
 
2014-2015年度第二学期七年级数学第三次阶段检测
一、选择题
1 、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、B 7、D 8、D
二、填空题
 
-1  11、有两个角互余的三角形是直角三角形＞10、
2  ＞12、-5或-1 13、8  14、x
 15、
16、 47,86
17、a≥-8
三、简答题
  18、（1）-4 （2）
     19、（1）4（x+2)(x- 2)     (2)
     20、
     21、AD   EF   垂直于同一条直线的两条直 线平行 
∠BAD=∠1  ∠CAD=∠2   ∠1=∠2  ∠BAD=∠CAD  等量代换
     22、EF∥AB  证明略
     23、（1）     （2）a=0,1
     24、中型汽车30辆   小型汽车15辆
     25、（1）选甲旅行社更省钱 
        （2）1≤x＜8时，选乙旅行社更省钱

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