七年级数学上册第二章有理数复习学案一

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网



题 时2-1
班级 型复习授人

目标
1.掌握有理数的概念及其分类,会用正数、负数表示相反意义的量,能把有理数按要求进行分类;
2.了解数轴、相反数、绝对值等概念及其求法,掌握数轴的三要素及数轴的画法,会利 用数轴比较有理数的大小.
教 学
重、难点重点:在数轴与相反数、绝对值、有理数大小的比较等知识的复习过程中,初步感受数(有理数)与形(数轴)相 结合这个重要的数学思想;
难点:在对所学知识总结、归纳过程中,认识到各知识点紧密联系,从而获得解决问题的能 力和经验.;
教、学具投影片,小黑板
预习要求1.阅读本P14-30
2.完成本P69的复习题第1-4题。
教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注
一、创设情境:
这我们学习的有理数,教材从 引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂我们将对前一部分作一具体复习.

二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点,并回答以下问题:


学生分小组讨论,

引导学生归纳本内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容 有一个整体感知的过程.
1.举例说明什么是正数?什么是负数?
2.什么叫做有理数?有理数怎样进行分类?
3.什么样的直线叫数轴?有理数与数轴上的点有什么关系?
4.怎样的两个数互为相反数?数a的相反数是什么?
5.什么叫做绝对值?如何求一个数的绝对值?
6.两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系?它们的绝对值相等吗?
7.在数轴上如何比较两个数的大小?如何用绝对值的知识比较两个负数的大小?
三、实践应用
例1 给出下列各数:

1.在这些数中,整数有__________个,负分数有__________个,互为相反数的是__________,绝对值最小的数是__________.
2.3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 .
3.这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的数是__________.
4.这些数从小到大,用“<”号连接起是_____________________.
例2 1.写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数;
2.写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表 示的数;

3.若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1.5单位,右边的点向左移动2.5个单位,则各表示什么数?
4.你能参照上面的问题,编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗?

例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行.

引导学生借助于数轴解决问题,以形助数.

例3 已知 a = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗?

例4 如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗? 试举例说明.


例5 已知a = 5 ,b的相反数的倒数为5,你能说出a、b分别是多少?
练习

2.根据下表每行中的已知数,填写该行中的其他数:

3.把表示下列各数的点画在数轴上,再按从小到大的顺序,用“<”号把数连接起:

4.下列说法 :
①如果地面向上15米记作15米,那么地面向下6米记作-6米;②一个有理数不是正数就是负数;③正数与负数是互为相反数的;④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零,其中正确的是_________________.
此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位.

此题是绝对值、相反数、 倒数的综合运用,解题时要注意的是绝对值是5的数有两个.





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