相交线(1)-对顶角

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


学科:数学 年级:七年级 课型:新授 时间:
学习目标:在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题。
学习重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
学习难点:对顶角相等的性质的探索
学习过程:
一、学习准备(认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质)
1、什么叫做角?角有哪几个要素?
2、直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?根据观察和度量完成下表:

3、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

4、初步应用例题:如图,直线a,b相交,∠1 = 40,
求∠2, ∠3,∠4的度数
变式1:把∠1=40°变为∠1=50°求∠2,∠3,∠4的度数

变式2:把∠1=40°变为∠2是∠1的3倍求∠2,∠3,∠4的度数

变式3:把∠1=40°变为∠1∶∠2=2∶7求∠2,∠3,∠ 4的度数

5、练习:已知,如图,∠AOC = 35,∠COF = 80,求:∠AOD和∠DOF的度数.


二、合作探究
1、直线AB、CD相交于点O,如图:
①写出∠AOD、∠EOC的对顶角;

②写出∠AOC、∠EOB的邻补角;

③已知∠AOC = 50,求∠BOD、∠COB的度数;

④若∠EOD+∠COF = 240,求∠EOC.
2、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛



A.1个  B.2个 C.3个 D.4个
3.下列说法正确的有( )
  ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、学习体会:
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试
1、 .如图,直线AB、CD、EF相交于点O,则∠AOF的对顶角是( )
  A.∠BCD B.∠EOB C.∠COE D.∠AOC
2、下列说法中正确的是( )
  A.不相等的角一定不是对顶角 B.互补的两个角是邻补角
  C.两条直线相交所成的角是对顶角D.互补且有一条公共边的两个角是邻补角
3、如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,
∠BOC=80°,求∠2的度数

4、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.




5、你能用量角器量出图中∠1的度数吗?画图并说明理由。


思维拓展:
1、如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,
∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.



2、若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?


3、在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?
 

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