初一数学第二学期期末模拟试卷 班级 姓名 座号 成绩
一、（共9个小题，每小题3分，共27分）
（ ）1. 在平面直角坐标系中，点 在 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限
（ ）2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 1，2，3B. 4，5，9 C. 20，15，8 D. 5，15，8
（ ）3. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是
（ ）4. 若 ，则下列不等式中成立的是
A. B. C. D.
（ ）5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 ， ， ， 在同一条直线上。若 ，则 的度数为
A. 55°B. 65°C. 75°D. 125°
（ ）6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指
A. 300名学生 B. 被抽取的50名学生 C. 300名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
（ ） 7. 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为 A. 1000B. 1050C. 1350D. 1750
（ ）8. 如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 。若 ，则 A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°
（ ）9. 线段 两端点的坐标分别为 ， 。将线段 平移后， ， 的对应点的坐标可以是A. ， B. ， C. ， D. ，
二、题（共8个小题，每小题2分，共16分）
10. 若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是 。
11. 已知 是方程 的解，则 。
12. 若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于 。
13. 如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。若 ， ，则 。
14. 用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 。（只需写出一种）
15 已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是 。
16 小亮解方程组 ，得到的解为 。由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝ 。
17. 已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 的值是 。
三、 解答题18? (5分）解方程组： ? ( 5分）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来。
19、（6分）已知：如图， ∥ ， 。求证： 。
20. （8分）如图， 中， 是高， ， 分别是 和 的平分线，它们相交于点 ， ， 。求 ， 。
21. （7分）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。我们用坐标来表示这些节日：元旦用 表示（即1月1日），清明节用 表示（即4月4日），端午节用 表示（即5月初5）。
（1）用坐标表示出中秋节 （ ）， 国庆节 （ ）；
（2）依次连接 ，在给出的坐标系中画出来；
（3）求所画图形的面积。
22 （8分）北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解。图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。
23.（ 8分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进3台空调和5台电风扇需要资金6150元，若购进6台空调和20台电风扇需要资金13800元．
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种进货方案所获利润最大？最大利润是多少？
24、 （10分）把一副学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角边AC与y轴重合，斜边AD与y轴重合，直角边AE交x轴于F，斜边AB交x轴于G，O是AC中点，AC=8．
把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度（0≤α＜90°）得图2，此时△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，分别求F、H、B三点的坐标；
如图3，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，当改变α的大小时，∠N+∠M的值是否会改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值．
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