2019高二数学必修二测试题[1]

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网

一、 选择题(12×5分=60分)
1、下列命题为真命题的是( )
A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;
C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。
D.
2、下列命题中错误的是:( )
A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; C’ D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ. A’ 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
中,异面直线AA’与BC所成的角是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C
4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中,
A B 二面角D’-AB-D的大小是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )
A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.a
3; B.a2; C.2a; D.3

a.2
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( ) A. 2cm; B.cm; C.4cm; D.8cm。
34
10、圆x+y-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( )
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直线3x+4y-13=0与圆(x2)2(y3)21的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
12、圆C1: (x2)2(y2)21与圆C2:(x2)(y5)16的位置关系
2
2
22
是( )
A、外离 B 相交 C 内切 D 外切
二、填空题(5×5=25)
13、底面直径和高都是4cmcm2。
14、两平行直线x3y40与2x6y90的距离是。 15、、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN为直角三角形,则a=____________;
16、若直线xy1与直线(m3)xmy80平行,则m 。 17,半径为a的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为________________;
三、解答题
18、(10分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。
19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。
20、(15分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,ABC60,PC面ABCD,E,F

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是PA和AB的中点。 (1)求证: EF||平面PBC ;
(2)求E到平面PBC的距离。
21、(15分)已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0. (1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且M

MN=
22、(15
分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥

A
F
C
B
45
,求m的值。
S-ABCD中,
ABC90,SA面ABCD,SAABBC1,AD
(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证:面SAB面SBC;
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
12
.
A
C
D


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