第I卷（选择题）一、选择题1．设等于A． B． C． D．2．已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）A. B. C. D. (0，)上为增函数且以为周期的函数是( )A．B．C． D．4．如图，平行四边形ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是（ ）A． B．C． D．5．已知函数，则的值是 ( 　 )A． B． C． D．6．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）A. B. C. D. 7．对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则＝(　)A. B. C.1 D. 8．函数（　　）A．是奇函数，且在上是单调增函数B．是奇函数，且在上是单调减函数C．是偶函数，且在上是单调增函数D．是偶函数，且在上是单调减函数四个变量，，，随变量变化的数据如下表：05101520255130505113020053130594.4781785.2337336.371.2530558010513052.31071.42951.114071.04611.0151关于呈指数型函数变化的变量是（　　）A．　　B．　C．　D．若函数为奇函数，则（　　）A．1　　B．　　C．　　 D．二、填空题11．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为____________.下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________. 函数是周期为的偶函数； 若是第一象限的角，且，则； 是函数的一条对称轴方程； 在内方程有3个解.14．设，则__________．15. __________．三、解答题16．已知（1）若,求;（2）若的夹角为，求.18．已知函数，在同一周期内， 当时，取得最大值；当时，取得最小值.（）求函数的解析式；（）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．，，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）．20．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合而终边经过点．（1）求的值；（2）求的值．21．已知函数恒过定点．（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．参考答案4．D；；5．C6．D函数的最小正周期为 得，不满足要求，向左平移得，不满足要求，向左平移得，不满足要求，向左平移得是偶函数，关于y轴对称7．D，又都在集合中根据题意 ，由于函数 =-f(x)，因此可知为奇函数，同时由于函数随着x的增大而增大可知函数式递增函数，也可以利用定义法来的得到，因此选是奇函数，且在上是单调增函数9．B根据表格中的数据可知，随着x的变化，函数值变化比较快，就是指数型函数的变量，那么可知的变化是符合变化规律的，故选B10．D根据题意，由于函数为奇函数=-f(1)，则可知，解得a=，故选D。11．4由公式得，所以面积12．①③①中结合函数的图像可知是周期为的偶函数时大小不确定，③时取得最值，因此是对称轴，④中做出图像观察图像可知在内方程13．根据题意，由于，当a>1，可知，故可知答案为14．根据题意，由于，那么可知当，故可知答案为15．cos40°?sin40°根据题意，由于二倍角的正弦公式可知，，故可知结论为。16．（1）若则；若则（2）（），若则；若则 5分（） 10分（）（）（）,= ，与平行，所以有解得 6分（））（） 解得，当与的夹角为时， ，所以且 12分（）（）（）由题意， 2分由 得又 4分（）由题意知，方程在上有两个根. 12分（2）解：∵　， 4分（1）当时，有， 6分解得 ∴　　　　　 8分 （2）当时，有，应满足或　　　　　 10分解得或 ∴　 12分20．（1）2（2）解：（1）． 4分（2）． 10分21．（1）2（2）（3）解：（1）由已知．　　 2分（2）　　　　 4分（3）要使不等式有意义：则有，　　 6分据题有在（1,2]恒成立．设 在（0,1]时恒成立.即：在[0,1]时恒成立　　 10分设 单调递增时，有.　　 12分湖北省黄梅一中2013-2014学年高二上学期适应性训练（十）数学试题
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