海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二上学期期末考试数学(文

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试卷说明:

选择题 (每小题5分,共60分)1.b=0 是函数 为偶函数的( )条件 A.充分而不必要必要而不充分充分必要 既不充分也必要x∈Z,使0”的否定是( ) A.x∈Z,都有0 B.x∈Z,使>0C.x∈Z,都有>0 D. 不存在x∈Z,使>03. 已知命题p:33, q:34,则下列判断正确的是( )A.为真,为假,p为假 B.为真,为假,p为真C.为假,为假,p为假 D.为真,为真,p为假 4. △ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为( )A.(y≠0) B. (y≠0)C. (y≠0) D. (y≠0)6,已知双曲线-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为(  )2 B.1 C. D.7. 设过抛物线的焦点的弦为,则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系( )A.相交 B.相切 C.相离 D.以上答案均有可能8. 椭圆+=1(a>b>0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c,若d1 , 2c,d2成等差数列,则椭圆的离心率为(  )A. B. C. D.9. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y),则等于( ) A.2     B.2x C.2+△x D.2+△x210. 已知函数的图像是下列四个图像之一,且其导函数的图像如右图所示,则该函数的图像是11. 已知函数,下列结论中错误的是(  )A.R,B.函数的图像是中心对称图形C.若是的极小值点,则在区间上单调递减D.若是的极值点,则 12. 在区间[,2]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在[,2]上的最大值是( )A. B. C.8 D.4二、填空题(每小题5分,共20分) 13. y=2exsinx,则y′=_________。14. 已知曲线处的切线的斜率为8,则= ______ .15. 如果方程表示双曲线,那么实数的取值范围是 .16. 有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②;③;若双曲线的渐近线方程为y=±x, 其中是真命题的有: .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题17.证明:若则18. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1求椭圆的标准方程;若椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m,m取最大值时,P点坐标 已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1) ) 求抛物线C的方程;(2) 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点, 求MN的最小值. 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).(Ⅰ)将表示成的函数,并求该函数的定义域;(Ⅱ)讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.数学(文) 答案(卷共用)一、选择题123456789101112CCAABDBAABCD二、填空题13.____ ____ 14.__ _______ 15.____ 或____ 16.__ ___①③⑤_____三、解答题17.证明:若,则 所以,原命题的逆否命题是真命题,从而原命题也是真命题。18.解:(1)由题意设椭圆的标准方程为,焦距为2c. 解得 , b=3 所以椭圆的标准方程为 (2) PF1+PF2=2a=10,PF1?PF2()2=25.当且仅当PF1=PF2=5时,取得最大值,此时P点是短轴端点,20.(A卷) (II) 由(I)知, 令从而当
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