2015—2015学年高二12月月考试题数学（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的 （ ）A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 2．若，则 （ ）A． B． C． D．3．物体的运动位移方程是S=10t－t2 (S的单位：m), 则物体在t=2s的速度是 　（ ） 　A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s４．设，则方程不能表示的曲线为 （ ）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆5．下列命题是真命题的是 （ ）A． B．C． D．6．在区域内任意取一点 ，则的概率是 （ ）A．0 B． C． D．7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为则该双曲线的标准方程为 B. C. D. 8.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于A．B．C．D．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A． B．C．或D．上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A． B． C． D．11．直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A. 1 条 B. 2条 C. 3条 D. 4条1．是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( )A． 1 B． 2 C． 3 D．4是双曲线的左焦点，定点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为 14. 设若圆与圆的公共弦长为，则=.15. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ．（本题满分1分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围．已知椭圆的离心率为,其中左焦点(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．20．（本小题满分12分）设椭圆C: 过点（0，4），离心率为（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 。21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为、，右焦点为，设过点的直线、与此椭圆分别交于点、，其中，，⑴ 设动点满足，求点的轨迹方程；⑵ 设，，求点的坐标；⑶ 若点在点的轨迹上运动，问直线是否经过轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．22．（本小题满分12分）已知抛物线 上横坐标为1的点到抛物线焦点的距离=2。(1)试求抛物线的标准方程；(2)若直线与抛物线相交所得的弦的中点为，试求直线的方程。参考答案：1-5 BDCCD 6-10 DCACA 11-12 CC13.9 14.a=0 15. 16.①③④17．解：设． 是的必要不充分条件，必要不充分条件，， 所以，又，所以实数的取值范围是． (1) 由题意,得 解得∴椭圆C的方程为 (2) 设点A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2, y2),线段AB的中点为M(x0,y0), 由消y得,3x2+4mx+2m2-8=0, Δ=96-8m2>0,∴-2
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