宜昌一中公安一中 2015年期中考试命题： 审题： 考试时间：2015年11月1日:00—10:00 试卷满分：150分第Ⅰ卷 选择题部分（共50分）选用公式一、选择题（每小题5分，共50分）：1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2. 直线与圆相切，则实数等于（ ）A．或B．或C．或D．或 已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 4. 直线过点 且与直线垂直，则的方程是 ( )A. B. C. D. 5. 用秦九韶算法计算多项式当x=2时的值为 (　　)A．0B．2C． D． 化成二进制为（ ）A.B. C. D. 7. 某程序框图如图所示，若输出的S=，则判断框内为 (　　)Ａ． B． C． D． 则y对x的线性回归方程为(　　)174176178儿子身高y(cm)176175177 Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． C．D．二、填空题11. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 . 12. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为 .13. 设若圆与圆的公共弦长为，则=.14. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为　　；在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ．16．三个数，，的最大公约数是　　　　　．?若直线与曲线有，则b的取值范围是　　　．）19.（本小题满分13分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用右侧茎叶图表示这两组数据：（1）A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少？（2）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合 适?请说明理由；（3）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．20.（本小题满分13分）某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研。（1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；（3）若每位专家只抽一名教师，每位教师只与其中一位专家交流，求高级教师恰有一人被抽到的概率。21．已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．(1)求证：△AOB的面积为定值；(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程；．中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当时，求直线方程．（Ⅲ）在y轴上是否存在一点C，使是定值，若存在求C坐标并求此时的值，若不存在说明理由.2015—2015秋季高二年级期中考试数 学 试 题13.a=014. 6.815. 16. 5817.三、解答题：18. 解：（1）S=1+11+111+1111=1234 ………………………6分 （2） ①处填 ………………………9分②处填 输出 ………………………12分19.解：（1）A的中位数是（83+85）/2=84,B的中位数是：(84+82)/2=83……2分（2）派B参加比较合适.理由如下：＝=85，＝=85，………………4分S2B＝ ［（78-85）2+（79-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］=35.5S2A＝［（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］=41………………………6分∵＝，S2Br，此时不满足直线与圆相交，故舍去，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.…………………13分22. 解：（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得， ………………………1分整理得．　　　①直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为． ………………………3分（Ⅱ）设， 由（Ⅰ）知 == …………………5分即： ∴ ………………………6分又∴ 故所求直线 ………………………7分（Ⅲ）设则 ………………9分则此时 ……………………12分故存在点时，是定值=36 ……………………14分宜昌一中公安一中沙市中学否是结束②①i=i+1t=10t+aS=s+tt=ai=1S=0输入a开始7题湖北省宜昌一中2015-2016学年高二上学期期中考试（数学文）
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