命题范围：选修1-2 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．若复数，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限 ．第四象限．第三象限 2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是A．．．．3．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是A．函数满足增函数的定义B．增函数的定义C．若，则D．若，则 4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A．B．C．D．6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A．①③④B．①②C．②③D．①②③7．求……+101的流程图程序如右图所示，其中①应为A．B．C．D． 8．在线性回归模型中，下列说法正确的是A．是一次函数B．因变量y是由自变量x唯一确定的C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生y(千瓦时)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(℃)181310－1用电量y(千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b≈－2，预测当气温为－4℃时，用电量约为A．58千瓦时 B．68千瓦时 C．66千瓦时 D．70千瓦时10．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是A．①②B．③④C．②③D．①④1．若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是A．B．C．D．（）在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A．①—分析法，②—反证法 B．①—分析法，②—综合法C．①—综合法，②—反证法 D． ①—综合法，②—分析法第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13．若复数是纯虚数，则实数的值为__ __ ．，，，……，．__ __ ．．__ __ ．16．观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为 ．(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知z为复数，且z2＋(z＋)i＝(i为虚数单位)，求z.18.（本小题满分12分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.（2）已知试用分析法证明： .19．(本小题满分12分)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，猜想这个数列的通项公式，试证明这个猜想．20．（本题满分12分）下表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5五个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n．nm数学54321英语51310141075132109321b60a100113（1）求m=4，n=3的概率；（2）求在m＞3，或m=3的条件下，n=3的概率；（3）若m=2，与n=4是相互独立的，求a、b的值．21． (本题满分12分)2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数＝9.1＋0.006×吨位．(1)假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差是多少？(2)对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？．(本题满分1分)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：采桑不采桑合计患者人数1812健康人数578合计()完成2×2列联表；(2)利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。（参考公式： ，其中.） 高二文科数学参考答案一．选择题：(每小题5分)二．填空题：(每小题5分)13.2 ，14.归纳推理，15. ① ③ 16. 19(本小题满分12分)解：在数列{an}中，∵a1＝1，a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝，…∴猜想{an}的通项公式为an＝.证明如下：∵a1＝1，an＋1＝，∴＝＝＋，即－＝，∴数列是以＝1为首项，为公差的等差数列，∴＝＋＝，∴数列{an}的通项公式为an＝.！第1页 共16页学优高考网！！③②①…否是输出结果x计算的值输入x开始①是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出x结束河南省方城县第一高级中学2015-2016学年高二3月月考数学（文）试题
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