等比数列

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等比数列(二)
等比数列的性质
1.在等比数列 中
(1)通项公式的推广: ;
(2)若 ,则 ;
(3)若 ,则 。
2.有穷等比数列中,与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积,即 =…。
3.在等比数列 中,每隔 项 取出一项,按原来的顺序排列,所得的新数列仍是等比数列。
4.如果 , 均为等比数列,且公比分别为 ,则:
(1) ( 是非零常数)是公比为 的等比数列;
(2) 是公比为 的等比数列;
(3) 是公比为 的等比数列;
(4) 是公比为 的等比数列;
(5) 是公比为 的等比数列;
(6) 是公比为 的等比数列。
5. 若数列 是各项均为正数的等比数列,则 是等差数列,它的公差是 。
例题解析
例1:在等比数列 中:(1)已知 ,求 ;
(2)已知 ,求 。


例2:
(1)在等比数列 中, 是方程 的两个根,试求 .
(2)在等比数列 中, 是方程 的两个根,试求 .


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