宜昌市部分示范高中教学协作体秋季期末考试 高 二 理 科 数 学 试 题 命题：田松元 审题： 考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的2．．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请答题卡上交。本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的斜率是（ ）A 2 B -2 C 0.5 D -0.52、圆：的圆心坐标是（ ）A（2，-4） B（-2，4） C（1，-2） D（-1，2）3、某企业有高级职称人，中级职称人，初级职称人，现抽取30人进行分层抽样调查，则各职称被抽取的人数分别为（ ）A 5，10，15 B 3，9，18 C 3，10，17 D 5，9，164、容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A 和 B 13和0.13 C 和 D 15和0.155、过原点且倾斜角为的直线与圆：的位置关系是（ ）网A 相切 B 相交 C 相离 D 无法确定 6、先后抛掷一枚质地均匀的硬币3次，有2次正面朝上的概率是（ ）A B C D 7、凸八边形的的对角线有（ ）条A 10 B 16 C 20 D 288、展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项是（ ）A 60 B 30 C -60 D 159、执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ 　　）A2 B 3 C 4 D 5 10、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是（　　）A B C D 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 。x22.533.54y44.86.26.98.112、如果本次数学考试中，甲某及格的概率为，乙某及格的概率为，且这两个人的考试结果互不影响。则这次考试中甲、乙至少有1个人不及格的概率是 。13、两变量x和y成线性相关关系，对应数据如右表，若线性回归方程为：。则 。14、随机变量～N（3，）,若P（，则P（）= 。15、用四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为,则= 。三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.号的有个（=1,2,3,4）。现从袋中任取一球，用表示所取球的标号。（1）求的分布列的数学期望和方差；（2）若, ，，试求、的值。18、（12分）已知：…。（1）求；（2）求的值；（3）求的值。19、（12分）甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，乙胜的概率是，不会出现平局。（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；（2）如果采用五局三胜制（若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜），求甲获胜的概率。20、（13分）变量为区间上的一个随机数、为区间上的一个随机数。（1）求的概率；（2）求的概率。21、（14分）一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球。现从这个盒子里摸球，摸一个白球得3分，摸一个黄球得2分，摸一个黑球得1分。（1）若一次摸三个球，得6分有多少种不同的摸法？（2）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得6分的概率；（3）若一次摸一个球，摸后不放回，求连摸3次得分高于6分的概率。宜昌市部分示范高中教学协作体秋季期末考试 高 二 理 科 数 学 试 题 参 考 答 案：一、选择题1、B ；2、C；3、B；4、A；5、B；6、B；7、C；8、A；9、C；10、D。第10题解析：因为两位数共有90个,其中个位数与十位数之和为奇数的两位数有45个,个位数为0的有5个,所以概率为；13、0.3；14、0.2；15、2 解析：当时，有个四位数，每个四位数的数字之和为，；当时，不能被整除，即无解。三、解答题16、解：（1）共个（2）千位数为，其它位置为，共300个没有重复数字的四位数。（3）比3401小的数有：①1□□□ 个；②2□□□ 个；③30□□ 个；④31□□ 个；⑤32□□ 个；共156个。所以3401是第157个数。17、（1）的分布列为：01234P………3分∴………4分D…6分（2）由，得a2×2.75＝44，即………8分又所以当a=4时，由2＝4×1.5+b,得b=-4; 当a=-4时，由2＝-4×1.5+b，得b=8.∴或即为所求. ………12分18、解：（1），………2分所以，………3分所以，………4分因此；………5分（2）令，得…=1………8分（3）令得：…=36=729，………10分而，………11分所以…=665。………12分注：本题若学生将各项系数都求出来然后做出正确答案的也给全分。19、解：（1）甲恰好胜2局的概率；………3分乙至少胜1局的概率………6分（2）打3 局：；………7分 打4局：；………9分打五局： ………11分因此甲获胜的概率为………12分20、解：（1）画图………3分长方形ABCD的面积为……4分阴影部分的面积为………6分所以的概率为………7分（2）可以转化为圆的标准方程：，该圆的圆心是（0，1），半径为2，………9分在长方形ABCD与圆公共部分区域的面积为，………12分因此的概率为。………13分21、解：（1）共2种不同的摸法：①3个黄球；②白黄黑球各1 个。………4分（2）共7种不同的摸法，3次摸得的球可以是：①黄黄黄②黑黄白③黑白黄④白黑黄⑤白黄黑⑥黄黑白⑦黄白黑。基本事件总数………6分得6分包含的基本事件数为………8分所以若一次摸一个球，连摸3次得6分的概率是………10分（3）共可分3类：①2白1黄8分包含的基本事件数为；………11分②1白2黄7分包含的基本事件数为；………12分③2白1黑7分包含的基本事件数为。………13分因此得分高于6分的概率为。………14分第 7 页 共 7 页第 1 页 共 4 页k=0,S=1k
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