陕西省西安市远东第一中学高二12月月考数学理试题

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试卷说明:

西安市远东第一中学第一学期高二年级12月月考数学(理科)试题一、选择题:(每小题4分,共48分)1.“x>1”是“x2>x”的( )? A.充分而不必要条件 ?? B.必要而不充分条件?? C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?2. a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 ( )?? A.必要不充分条件 ?? B.充分不必要条件??? C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件?3若命题p:AB,则是( )A.x∈A且xB?B.xA或xB?C.xA且xBD.x∈A∪B?4.已知条件p:(x+1)2>4,条件q:x>a,且的充分而不必要条件,则a的取值范围是( )? A.a≥1 B.a≤1? C.a≥-3? D.a≤-3?? 5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A.所有菱形的四条边都相等? B.若2x为偶数,则任意x∈N?? C.若对任意x∈R,则x2+2x+1>0 D.是无理数?6.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题是 ( ) A.( )或 B. C.( )且( D.( )或7.已知点O、A、B、C为空间不共面的四点,且向量a=++,向量b=+-,则与a、b不能构成空间基底的向量是(? ) A. B. C. D.或8.已知向量a,b满足a=2,b=3,2a+b=,则a与b的夹角为(? ) A.30° ? B.45° C.60° ? D.90°9.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点,则?的值为( )A.a2 B. C. D.10.已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且=,则C点的坐标为( )A. B. ? ?C. ? D. 11.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为? ( ) ? A.,-,4 B.,-,4 C.,-2,4 D.4,,-1512.如图所示,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于( )A. ? B. C. D. ?二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共24分)13设集合A=则集合= .14.令p(x):ax2+2ax+1>0,若对任意x∈R,p(x)是真命题,则实数a的取值范围是 ?15.下列命题中:?①若p、q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;?②若p为:存在x∈R,x2+2x+2≤0,则p为:任意x∈R,x2+2x+2>0;?③已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的 必要不充分条件?④若a<0,-1<b<0,则ab>ab2>a.?所有正确命题的序号是 16.已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则b-a的最小值为 .17.如图所示,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC夹角的正弦值为 .18.已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为_______ 西安市远东第一中学第一学期高二年级12月月考数学(理科)试题答题卡一、选择题:(每小题4分,共48分)?题号123456789101112答案?????????????二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共24分)13_______________; 14__________________;15____________________;16_______________; 17__________________ 18___________________;三、解答题(本大题共3小题,共28分)?19.(8分)设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.???????20.(10分)如图所示,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.?(1)求证:AE∥平面DCF;?(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°????????21(10分)如图所示,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.(1)求CE的长;(2)求证:A1C⊥平面BED;(3)求A1B与平面BDE夹角的正弦值.???西安市远东第一中学第一学期高二年级12月月考数学(理科)参考答案一、 4分,共48分)题号123456789101112答案ABBAADCCCBBD二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共24分)13. ;14 0≤a
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