宁波市学年第一学期期末考试高三数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知复数，则在复平面内对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）正三棱锥中，，则三棱锥的体积为（A）1 （B）3 （C） （D）（3）已知函数是偶函数，且，则（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（4）关于函数，下列结论中不正确的是（A）在区间上单调递增 （B）的一个对称中心为 （C）的最小正周期为 （D）当时，的值域为（5）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（A）9cm3 （B）10cm3 （C）11cm3 （D）cm3（6）已知为互不重合的三条直线，平面平面，，那么是的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）下列四个图中，哪个可能是函数的图象（8）已知都是正实数，且满足，则的最小值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）6（9）点为不等式组表示的平面区域上一点，则取值范围为（A） （B） （C） （D）（10）已知双曲线的两条渐近线为，过右焦点作垂直的直线交于两点。若成等差数列，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）第Ⅱ 卷（非选择题部分 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11)已知，则 .（12）直线与圆相交于两点，且，则 .（13）在的展开式中，项的系数为_______________.（14）执行如图所示的程序框图，则输出的值是_________________.（15）中，分别为角的对边，若，且，则的值为________________.（16）已知数列满足，，则的值为_______________.（17）已知为的外心，。若，则_____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知甲箱装有个白球2个黑球，乙箱装有2个白球1个黑球，这些球除颜色外完全相同。现从甲箱中随机摸两球，乙箱中随机摸一球，若恰好摸出三个黑球的概率为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记甲箱摸出个黑球，乙箱摸出个黑球，。求的分布列及的值。（19）（本题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围。（20）（本题满分15分）如图，在四棱锥中，为上一点，平面。，，，，为上一点，且。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角为，求的值。（21）（本题满分15分）已知曲线：，曲线：。曲线的左顶点恰为曲线的左焦点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点。直线交曲线于两点。若为中点，求证：直线的方程为；求四边形的面积。（22）（本题满分14分）设函数。（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）是否存在，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的浙江省宁波市届高三上学期期末考试数学理试题（WORD版）
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