四川省内江六中高届第三次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集=N，集合Q=则( ) A．B．C．D2.复数的共轭复数为( )A. B. C. D. 3.下列命题中错误的是( ) A．命题 “若，则”的逆否命题是“若，则”B．若x、y∈R，则“”是成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假D．对命题：，使，则，则4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.125.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：函数恒过点（－1,2），所以命题P是一个假命题. 函数为偶函数，则，所以直线是它的对称轴.故命题Q也是假命题.所以选B.考点：1、函数的性质；2、命题与逻辑.6.R上的奇函数满足，当时，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：据题意得，这是一个周期为3的周期函数，且为奇函数.所以.选A.考点：函数的性质.7.函数的大致图像为（ ）【答案】D【解析】试题分析：显然这是一个偶函数.当时， .所以选D.考点：函数的性质及图象.8.某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）A．474种 B．77种 C．462种 D．79种【答案】A【解析】试题分析：从9节课中任选3节来排共有种排法.其中3节连上的有，所以符合条件的有种.选A.考点：排列.9.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）A. B. C. 9 D.6【答案】C10.函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，对任意都成立.当时，恒成立；当时，结合图象可知，要对任意都成立，只需时成立即可，即.选D.考点：1、新定义函数；2、绝对值不等式.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.函数的极大值为 12.阅读右侧程为______.13.设的展开式中的系数为,二项式系数为,则 .14.在△ABC中，边上的高为，则= .【答案】【解析】试题分析:由面积相等得：.由余弦定理得：.考点：解三角形.15.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对，则是平面上的线性变换； ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.函数(A＞0,＞0).（1）求函数的解析式（2）设，则，求的值.17.（本小题满分12分）某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各通过与否相互独立．（I）设该选手的为，求的分布列（I），设“函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．即得事件D发生的概率是.试题解析：（I）可能取值为1，2，3． 分记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B， --------------------------5分的分布列为：123P的数学期望 18.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值 I）（II）时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值. I）函数的图象在与轴交点处的切线方程是与轴交点便得切点为(2,0)有,即.函数在切点处的导数就是切线的斜率，由已知即.这样便得一个方程组，解这个方程组求出 便的解析式. （II）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得.①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值②当m
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