唐山市—学年度高三年级第一次模拟考试文科数学一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的.1. 设 则z= A. B. 10231126438 C. D. 2．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数是A．B．C．D．3．己知 ， ，则A．B．C．D． A. B. C. D. 5．A．B．C．D．6． 的前n项和为Sn ,且 A．B．C．D．7．A．B． C．D． 8．=(1, x )，=(x-1, 2), 若∥, 则x= A． B． C． D．． A．B． C．D．．左支上一点P到直线=x的距离为 , 则A． B． C． D．11． 则 A． B． C． D．12． 的前n项和Sn ,且A．B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数y= .14．满足约束条件, 则目标函数的最大值为 .15．过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若，则 .16． 在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分） ，且4bsinA=. （I）； （II）成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.18．（本小题满分12分） （） （）求至少有一个是乙车床的概率19．（本小题满分12分）如图，在 （I）求证：; （II）20．（本小题满分12分）P上的动点，点B（1,0）.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为． （I）求曲线的方程； II），时，求点M的坐标．21．（本小题满分12分） 已知. （I）求函数的最值； （） ,证明:＜1.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4?1:几何证明选讲如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD⊥OE于D, 割线EC交圆O于B、C两点． （Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆； （Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．23．（本小题满分10分）选修4?4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为. （Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； (Ⅱ)将直线向右平移h个单位，所对直线 与圆C相切，求h．24．（本小题满分10分）选修45:不等式选讲． （）当时， ，求的最大值； 当， 求的取值范围文科数学选择题：B卷：DCABBCDADACB二、填空题：1]（14）6（15）（16）8三、解答题：（Ⅰ）由4bsinA＝a，根据正弦定理得4sinBsinA＝sinA，所以sinB＝…4分（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得sinA＋sinC＝①设cosA－cosC＝x，①2＋②2，得2－2cos(A＋C)＝＋x2③…7分又a＜＜c，AC，所以(＜B＜90(，cosAcosC，故s(A＋C)＝－cosB＝－．…10分代入③式得2＝cosA－cosC＝．…12分（18）解：（Ⅰ）由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床的零件数分别为1，2，3…3分（）即抽取的6个零件为a1，b1，b2，1，2，3．事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点(b1，b2)，(b1，c1)(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)…8分事件“其中至少有一个是乙车床加工的(b1，b2)，(b1，c1)(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)(b2，c3)，共7种可能…10分故所求0.7．…12分（19）解：（Ⅰ）因为A1O⊥平面ABC，所以A1O⊥BC．又BC⊥AC，所以BC⊥平面A1ACC1，所以AC1⊥BC．…2分因为AA1ACC1是菱形，所以AC1所以AC1⊥平面1BC．…6分（Ⅱ）设三棱锥-A1AB的高为h由（Ⅰ）可知，三棱锥AA1BC的高为AC1．因为VC-A1ABVA-A1BC，即A1ABh＝SA1BC?．在A1AB中，AB1B＝2，AA2，所以A1AB＝．在△A1BC中，BC＝A1C＝2，BCA1＝(，S△A1BC＝BC1C＝所以h＝．（20）解：（Ⅰ）圆A的圆心为A(－1，0)，半径等于．由已知MB＝MP，于是MA＋MB＝MA＋MP＝2，故曲线Γ为长轴长的椭圆，＝1，＝1，曲线Γ＋y2＝1…5分（Ⅱ）由cos∠BAP＝AP＝2，得P(，…8分于是直线AP方程为y＝x＋1解得2＋2x－7＝0x1＝＝－由于点M在线段AP上1，…12分（21）解：（Ⅰ）f((x)＝－xex．当x∈(－∞，)时，＞0，f(x)单调递增；，)时，＜0，f(x)单调递所以f(x)的最大值为f(0)0．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当x＞0时f(x)＜0，g(x)＜0＜1…7分当－＜x＜0时，g(x)＜1等价于f(x)＞x设h(x)＝f(x)－h((x)＝－xx－当x∈(－1－0＜－＜10＜x＜1，则0＜－xx＜1，∈(－h((x)＜0，h(x)在－1，0单调递当－＜＜0时，h(x)＞h(0)＝0，即g(x)＜1综上，总有g(x)＜1…12分（22）解：（Ⅰ）连结OA，则OA⊥EA．由影定理2＝ED由切割线定理得E2＝B?EC，故ED＝＝又∠OEC＝OEC，所以△BDE∽△OCE，所以∠EDB＝∠OCE．因此四点共…6分（Ⅱ）连结OB．因为∠OEC＋∠OCB＋∠COE＝180(，结合（Ⅰ）得∠OEC＝180(－∠OCB－∠COE＝180(－∠OBC－∠DBE＝180(－∠OBC－(180(－∠DBC)＝∠DBC－∠ODC＝20(．…10分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源BACA1OB1C1ABCA1OB1C1ABCDEO河北省唐山市届高三3月第一次模拟考试数学文试题（WORX版）
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