试卷类型：B 河北冀州中学2013年—2014年上学期期末考试高三年级数学试题（文）时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷（共60分）选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若的共轭复数为，（为虚数单位），则等于（ ）A． ． C． D．已知等比数列}的前项和为,且，则数列的公比的值为A．2B．3．2或3 ．2或-3函数的图像为 ( )阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是A．12 B．C．D．5. 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.已知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（ ）A． B． ． ．；②；③；④。其中“互为生成”函数的是（ ）　　A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8．能够使圆恰有两个点到直线距离等于1的c的一个值为（ ）A．2 B．3 C． D．9．在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为（ ）A． B． C． D．10.如下图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（ ） A.501 B.502 C.503 D.50411. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 A．．． D．中的最大数为，最小值为。已知的三边边长为，定义它的倾斜度为，则是“为等边三角形”的（ ）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 双曲线的渐近线为14.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有辆.且目标函数的最大值为7，则最小值为______16. 已知为上的偶函数,为上的奇函数且过点,则___________.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）在中，面积（1）求BC边的长度；（2）求值： 18．(本小题满分12012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:(I)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?(II)在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.19．（本题满分12分） 如图，PA平面ABC，ABBC.AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E.PA＝，AB＝BC＝1.(1)求证：PC平面ADE；()R为四面体PABC内部的点，BR平面AED，求R点轨迹形成图形的面积.．(本小题满分1)椭圆的左、右焦点分别为和,且椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由. (本小题满分1)已知函数(1)若的单调区间;(2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围.请考生在第26、27、28题中任选一道作答，多答、不答按本选考首题进行评分22 ．(本小题满分10)选修4-1:几何证明选讲如图,圆的直径,是延长线上一点,,割线交圆于点、,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点.(I)求证:; (II)求的值.(本小题满分10)《选修4-4:坐标系与参数方程》以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为 (t为参数,0
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