天津市五区县2013-2014学年度第一学期期末考试高三文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷3至8页。全卷满分150，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共4 0分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(l)已知集合，则集合 等于 (A) (B) (C) (D)(2)已知变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最大值为(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为(A)126(B)127(C) 63(D) 64(4)设，则“”是“”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(5)若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是 ( ) (A) (B) (C) (D)(6)将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则的解析式为 ( )(A) (B)(C) (D)(7)已知函数的零点，其中常数a，b满足，则n的值为 ( ) (A)2 (B)1 (C) -2 (D) -l(8)已如是定义在R上的偶函数，且满足,当时，.若在区间[-2，3]上方程恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是 ( ) (A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．(9)已知复数z满足，则复数z=___________.(10)已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为__________.(11)若双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,2)，则双曲线的焦距为_________.(12)如图，△ABC内接于，过BC中点D作平行于AC的直线，交AB于E，交在A点处的切线于点P，若PE=6 ,ED=3，则AE的长为____________．(13)已知，则的最大值为__________．(14)定义平面向量的一种运算：，给出下列命题： ①；②；③； ④若，则。 其中所有真命题的序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1 5．（本小题满分13分）某中学田径队共有42名队员，其中男生2 8名、女生1 4名，采用分层抽样的方法选出6人参加一个座谈会．(I)求运动员甲被抽到的概率以及选出的男、女运动员的人数；(Ⅱ)若从参加会议的运动员中选出2名运动员清扫会场卫生，用列举法求恰好有1名女队员的概率．1 6．（本小题满分13分）已知函数(I)求的最大值； (Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a，b，c,且，求△ABC的面积．17．（本小题满分13分）已知四棱锥A-BCDE，其中，CD平面ABC,BE∥CD，F为AD的中点．(I)求证：EF∥平面ABC；(Ⅱ)求证：平面ADE平面ACD；(Ⅲ)求直线AE和平面BCDE所成角的正弦值．18．（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点，且离心率为 (I)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)经过椭圆C的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的面积．19．（本小题满分14分）已知数列前n项和为，首项为，且成等差数列．(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足，求证：20．（本小题满分1 4分）已知函数在点处的切线方程为．(I)求函数的解析式； (Ⅱ)若方程有三个不同的解,求实数m的取值范围； (Ⅲ)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围.天津市五区县2014届高三上学期期末考试（数学文）Word版
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