§3.2 化学平衡
（5化学平衡的计算）

【归纳与整理】
一、化学平衡常数------平衡混合物中各组分的物质的量浓度之间的限制关系
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到 时，生成物 与反应物 的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用符号
表示。
2．表达式
对于可逆反应mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)在一定温度条下达到平衡时：

=
3．平衡浓度
只写浓度可变的溶液相和气相，纯固态和纯液态物质不写入（浓度视为1）：
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

Cr2O72 －( aq ) + H2O ( l ) 2 CrO4 2 －( aq ) + 2 H+ ( aq )

4．的意义
平衡常数是表明化学反应在一定条下进行的最大程度（即反应限度）的特征值，一般可认为，越大，表示化学反应达到平衡时生成物浓度对反应物浓度的比值越大，也就是反应进行的程度越大；反之，越小，表示反应进行的程度越小。
一般地说，＞ 时，该反应进行得就基本完全了。
F2 + H2 2HF =6.5×1095
Cl2 + H2 2HCl =2.57×1033
Br2 + H2 2HBr =1.91×1019
I2 + H2 2HI =8.67×102
5．影响的因素
浓度压强催化剂温度

放热反应,温度升高,平衡常数______________(“变大”、“变小”)
吸热反应,温度升高,平衡常数______________(“变大”、“变小”)
6．平衡常数的表达
（1） 化学 计量数扩大 2 倍，
N2 + 3 H2 2 NH3 =
1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 =
（2）互逆反应，其平衡常数
2NO2 N2O4 =
N2O4 2NO2 =
（3）反应方程式相加 ( 减 )，平衡常数相
NH4I NH3 + HI ①1=
2HI H2 + I2 ②2=
2NH4I NH3 + I2 + H2 ③3=
（4）用实际参加反应的粒子进行表达
Cl2 + H2O H+ + Cl- + HClO =
7．平衡常数的应用
（1）判断可逆反应进行的限度
（2）判断一个可逆反应是否达到平衡
若用起始时各物质浓度幂之积的比值（用Q表示）与比较，可判断可逆反应进行的方向。
当Q=时，可逆反应 ；
当Q>时，可逆反应 ；
当Q<时，可逆反应 。

二、平衡转化率
某个指定反应物的转化率=

三、化学平衡计算
化学平衡计算三步曲
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
n起始/mol a b c d
n变化/mol　　 mx nx px qx
n平衡/mol　 a-mx b-nx c+px d+qx

【例1】已知在800时，反应：
CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g)
若起始浓度c(CO) = 2mol•L-1，c(H2O) = 3mol•L-1，则反应达平衡时，CO转化成CO2的转化率为60%，如果将H2O的起始浓度加大为6 mol•L-1，试求此时CO转化为CO2的转化率。

【基本练习】
转化率有关的计算
1．将1mol气体A和3mol气体B在一定条下发生反应：A(g) + 3B(g) 2C(g) （△H<0）。达到平衡时，B的转化率为50%，则A的转化率为
A． 25% B． 30% C． 40% D． 50%
2．将2mol气体A和3mol气体B在一定条下发生反应：A(g)+3B(g) 2C(g) （△H<0）。达到平衡时，B的转化率为50%，则A的转化率为
A． 25% B． 30% C． 40% D． 50%
3．在一定条下进行的合成氨反应，当反应达到平衡时，实验测得N2的转化率为25%，而H2的转化率为37.5%。则起始时N2和H2的物质的量之比为：
A． 1∶1 B． 1∶2 C． 1∶3 D． 2∶1
4．在一定温度下，在密闭容器中使NO2分解，2NO2 2NO + O2，反应达到平衡时，容器内压强为原的1.4倍，则NO2的分解率为
A．20% B．40% C．50% D．80%
5．在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：A(g)+ 2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混和气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等。则这时A的转化率为
A．40% B．50% C．60% D．70%
6．X、Y、Z为三种气体，把a mol X 和 b mol Y充入一密闭容器中，发生反应：X + 2Y 2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足n（X）+ n（Y）= n（Z），则Y的转化率为
A． B． C． D．
7．如右下图所示两个等体积的容器，A为恒压容器，B为恒容容器。在相同温度下，分别将1 mol N2 和3 mol H2 混合气体充入A、B容器中，发生如下反应：
N2(g)+3 H2 (g) 2NH3 (g)； △H=-92.4 kJ/mol 。
保持温度不变，A、B容器中的反应均达到平衡状态。平衡时，A容器中气体体积为起始时的4/5，平衡状态记为P。
试回答下列问题：
(1) 平衡时A容器中NH3 的体积分数是 。若要使B容器中NH3 的体积分数与 A容器中相同，可采取的措施是 。
(2) 若保持温度不变，向B容器中补加c mol NH3 ，再次达到平衡时，A、B两容器中压强恰好相等，则c= 。
(3)若保持温度不变，开始时向容器A中加入a mol N2 、b mol H2和c mol NH3 ，要使反应向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与原A平衡状态P相同，则起始时，c的取值范围是 。
(4)若保持温度不变，开始时向容器B中加入a mol N2 、b mol H2 和 1 mol NH3 ，平衡时，测得放出的热量为23.1 kJ，NH3 的体积分数与A容器平衡状态P相同，则a + b 的值是 。

化学平衡常数有关的计算
1．在某一容积为2L的密闭容器内，加入0.8mol的H2和0.6mol的I2，在一定的条下发生如下反应：H2(g)＋I2(g) 2HI(g)；△H<0。反应中各物质的浓度随时间变化情况如图1：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为 ；
（2）根据图1数据，反应开始至达到平衡时，平均速率v(HI)为 ；
（3）反应达到平衡后，第8分钟时：
①若升高温度，化学平衡常数 （填写增大、减小或不变）HI浓度的变化正确 ；（用图2中a～c的编号回答）
②若加入I2，H2浓度的变化正确的是 。（用图2中d～f的编号回答）
（4）反应达到平衡后，第8分钟时，若反容器的容积扩大一倍，请在图3中画出8分钟后HI浓度的变化情况。

2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2（g）+ H2（g）CO（g）+H2O（g），其化学平衡常数和温度t的关系如下表：
t℃70080083010001200
0.60.91.01.72.6
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为=
（2）该反应△H 0
（3）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是
A．容器内压强不变 B．混合气体中c（CO）不变
C．v正（H2）=v逆（H2O） D．c（CO2）=c（CO）
（4）某温度下，平衡浓度符合下式：c（CO2）c（H2）=c（CO）c（H2O），此时t= ℃
3．(2007•广东省茂名•二模)反应Fe（s）+CO2（g） FeO（s）+CO（g）的平衡常数为1；反应Fe（s）+H2O（g） FeO（s）+H2（g）的平衡常数为2。在不同温度时1、2的值如下表：
温度（绝对温度）12
9731.472.38
11732.151.67
（1）推导反应CO2（气）+H2（气） CO（气）+H2O（气）的平衡常数与1、2的关系式： 。
（2）计算值：温度为973开时= ；1173开时：= 。通过值的计算（1）反应是 反应（填“吸热”或“放热”）。
（3）在一体积为10L的密闭容器中，加入一定量的CO2和H2O（气），在1173开时发生反应并记录前5min的浓度，第6min时改变了反应的条。各物质的浓度变化如下表：
时间/minCO2H2OCOH2
00.20000.300000
20.17400.27400.02600.0260
3c1c2c3c3
4c1c2c3
50.07270.17270.12730.1273
60.03500.13500.1650
①前2min，用CO表示的该化学反应的速率是： 。
②在3~4min之间，反应处于 状态（填“平衡”或“非平衡”）。
③第6min时，平衡向 方向移动，可能的原因是 。
4．(2007•东省泰安市•期末)合成氨工业对化学工业和国防工业具有重要意义，对我国实现农业现代化起着重要作用。根据已学知识回答下列问题：
已知N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3(g) △H =－92.4kJ•mol－1
（1）合成氨工业采取的下列措施不可用平衡移动原理解释的是 （填序号）；
A．采用较高压强（20Pa ~50Pa）
B．采用500℃的高温
C．用铁触媒作催化剂
D．将生成的氨液化并及时从体系中分离出
（2）合成氨工业中采用了较高压强（20Pa ~50Pa），而没有采用100Pa或者更大压强，试解释没有这么做的理由 ；
（3）在容积均为2L（容器体积不可变）的甲、乙两个容器中，分别加入2molN2、6molH2和1molN2、3molH2，在相同温度、催化剂下使其反应。最终达到平衡后，两容器N2转化率分别为α甲、α乙，则甲容器中平衡常数表达式为 （用含α甲的代数式表示），此时α甲 α乙（填“＞”、“＜”“＝”）。
5．(2007•上海市•调研)
甲烷蒸气转化反应为：CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g),工业上可利用此反应生产合成氨原料气H2。
已知温度、压强和水碳比[ ]对甲烷蒸汽转化反应的影响如下图：

图1（水碳比为3） 图2（水碳比为3） 图3（800℃）

（1）该反应平衡常数表达式为________________________。
（2）升高温度，平衡常数__________（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同），降低反应的水碳比，平衡常数__________。
（3）图2中，两条曲线所示温度的关系是：t1_____t2（选填>、=或<）；在图3中画出压强为2 Pa时，CH4平衡含量与水碳比之间关系曲线。
（4）工业生产中使用镍作催化剂。但要求原料中含硫量小于5×10-7%，其目的是____________________________。

参考答案:
1【解析】D
2【解析】A
3【解析】B
4【解析】D
5【解析】A
6【解析】B
15【解答】(1)25% 增加N2、H¬2或降低温度 (2) 0.5
(3) 0.8<c≤2 (4) 5.5
化学平衡常数有关的计算
1【解析】本题为05上海高考题25

（1） = c2(HI)c(H2)•c(I2)
（2）0.167mol/L•min
（3）① 减小c
② f
（4）见右图

2【解析】
3【解答】（1）=1/2
（2）0.62；1.29；吸热
（3）①ｖ（CO）=0.0130mol•L-1•nin-1 ②平衡
③右或正反应；升高温度（或减少了H2的浓度）
4【解答】（1）B、C
（2）压强越大，消耗的动力越大，对设备的要求越高，而总体经济效益提高不大
（3） ；＞

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